Entropía
La entropía mide la dispersión de la energía de un sistema y explica por qué los procesos naturales tienen una dirección.
La entropía es una magnitud termodinámica que mide el grado de dispersión de la energía de un sistema y el número de configuraciones microscópicas compatibles con su estado. Es la responsable de que los procesos naturales tengan una dirección: el calor fluye del cuerpo caliente al frío, el café se enfría y los gases se expanden, pero no al revés. Se mide en julios por kelvin (J/K).
¿Qué es la entropía?
La entropía, representada por la letra S, se suele describir como «desorden», aunque es más exacto hablar de dispersión de la energía o de número de microestados posibles. Un gas que ocupa todo el recipiente tiene más entropía que el mismo gas comprimido en un rincón, porque sus moléculas disponen de muchas más formas de distribuirse.
El término fue acuñado por Rudolf Clausius en 1865, a partir del griego en («en») y tropé («transformación»). Clausius buscaba una magnitud que cuantificase la parte de la energía que no puede convertirse en trabajo útil en los procesos reales. Ludwig Boltzmann le dio después un significado estadístico.
Fórmulas y unidades
La definición termodinámica de Clausius expresa el cambio de entropía en un proceso reversible a temperatura T:
La definición estadística de Boltzmann relaciona la entropía con el número de microestados W:
donde kB = 1,380649 × 10⁻²³ J/K es la constante de Boltzmann. Su ecuación aparece grabada en la lápida del físico en Viena.
| Magnitud | Símbolo | Unidad (SI) |
|---|---|---|
| Entropía | S | julio por kelvin (J/K) |
| Calor intercambiado | Q | julio (J) |
| Temperatura absoluta | T | kelvin (K) |
| Microestados | W | adimensional |
Para un gas ideal que se expande isotérmicamente desde V₁ hasta V₂, el cambio de entropía es ΔS = n·R·ln(V₂/V₁).
Entropía y segunda ley de la termodinámica
El segundo principio establece que la entropía de un sistema aislado nunca disminuye: aumenta en los procesos irreversibles y se mantiene constante únicamente en los ideales reversibles.
Esto no impide que la entropía de una parte del sistema disminuya (un frigorífico enfría su interior), siempre que la de su entorno aumente lo suficiente. Se trata de uno de los pilares de las leyes de la termodinámica, y explica que ningún motor pueda convertir todo el calor en trabajo ni que exista el móvil perpetuo de segunda especie.
Ejemplos cotidianos
- Fusión del hielo: las moléculas pasan de una red ordenada a un líquido; la entropía aumenta.
- Difusión: una gota de tinta se reparte por el agua y no vuelve a concentrarse por sí sola.
- Mezcla de gases: al abrir una válvula entre dos recipientes, los gases se mezclan espontáneamente.
- Enfriamiento de una bebida caliente: el calor se dispersa en el ambiente.
- Combustión: la energía química concentrada se convierte en energía térmica dispersa.
Entropía en otras disciplinas
En la teoría de la información, Claude Shannon definió en 1948 una entropía que mide la incertidumbre media de una fuente de mensajes; su fórmula guarda un parecido matemático con la de Boltzmann, aunque se trata de conceptos distintos. En cosmología, la entropía se asocia a la llamada «flecha del tiempo», y los agujeros negros poseen una entropía proporcional al área de su horizonte de sucesos, según Bekenstein y Hawking.
La tercera ley de la termodinámica indica que la entropía de un cristal perfecto tiende a cero cuando la temperatura se aproxima al cero absoluto. Un panorama más amplio se encuentra en el artículo sobre termodinámica.
Ejercicios resueltos
1. Calcula el cambio de entropía al fundir 1 kg de hielo a 0 °C. (L de fusión = 334 000 J/kg)
Q = m·L = 334 000 J. T = 273,15 K. ΔS = Q/T = 334 000 / 273,15 ≈ 1223 J/K.
2. Pasan 1000 J de calor de un foco a 400 K a otro a 300 K. ¿Cuál es el cambio de entropía total?
Foco caliente: ΔS₁ = −1000/400 = −2,5 J/K. Foco frío: ΔS₂ = +1000/300 ≈ +3,33 J/K. Total: ΔS ≈ +0,83 J/K, positivo, como exige el segundo principio.
3. Dos moles de gas ideal duplican su volumen a temperatura constante. Halla ΔS. (R = 8,314 J/mol·K)
ΔS = n·R·ln(V₂/V₁) = 2 · 8,314 · ln 2 = 2 · 8,314 · 0,693 ≈ 11,5 J/K.
¿Es la entropía lo mismo que el desorden?
Es una analogía útil pero imprecisa. Más exactamente, mide cuántos microestados corresponden a un estado macroscópico y cómo de dispersa está la energía.
¿Puede disminuir la entropía?
En una parte del sistema sí, si a cambio aumenta la del entorno. En un sistema aislado, la entropía total nunca disminuye.
¿En qué unidades se mide la entropía?
En julios por kelvin (J/K) en el Sistema Internacional.
¿Qué relación tiene con el tiempo?
El aumento de entropía marca la «flecha del tiempo»: distingue el pasado del futuro en los procesos irreversibles.
¿Qué es la entropía de Shannon?
Es una medida de la incertidumbre media de un mensaje en la teoría de la información. Comparte forma matemática con la entropía de Boltzmann, pero tiene otro ámbito de aplicación.
Referencias
- Tipler, P. A. y Mosca, G. Física para la ciencia y la tecnología. Reverté.
- Serway, R. A. y Jewett, J. W. Física para ciencias e ingeniería. Cengage Learning.
- Feynman, R. P., Leighton, R. B. y Sands, M. Lectures on Physics, vol. I. Addison-Wesley.
Cómo citar este artículo
Equipo de Conceptualia. (2026). «Entropía». Conceptualia. https://conceptualia.es/ciencias-naturales/fisica/entropia/
