Movimiento rectilíneo uniforme
El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) es el que describe un cuerpo que se desplaza en línea recta con velocidad constante, es decir, recorriendo distancias iguales en intervalos de tiempo iguales.
El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) es el que describe un cuerpo que se desplaza en línea recta con velocidad constante, es decir, recorriendo distancias iguales en intervalos de tiempo iguales. Es el movimiento más sencillo de la cinemática y el punto de partida para estudiar todos los demás. Se resume en una sola ecuación, x = x₀ + v·t, y en dos gráficas muy características.
¿Qué es el movimiento rectilíneo uniforme?
Un movimiento es rectilíneo cuando su trayectoria es una línea recta, y uniforme cuando su velocidad no cambia. En el MRU se cumplen las dos condiciones a la vez: la velocidad se mantiene constante en módulo, dirección y sentido. Como consecuencia, la aceleración es nula.
Galileo Galilei fue el primero en estudiar este movimiento de forma matemática: en sus Discursos y demostraciones matemáticas en torno a dos nuevas ciencias (1638) dedicó un apartado al «movimiento uniforme», definido como aquel en que el móvil recorre espacios iguales en tiempos iguales, sean cuales sean esos tiempos. Más tarde, la primera ley de Newton estableció que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta mantiene su estado de reposo o de MRU.
Características del MRU
- Trayectoria recta: el cuerpo no cambia de dirección.
- Velocidad constante: tiene siempre el mismo valor, la misma dirección y el mismo sentido.
- Aceleración cero: al no variar la velocidad, a = 0.
- Distancias proporcionales al tiempo: en el doble de tiempo, el cuerpo recorre el doble de distancia.
- Velocidad media igual a la instantánea: en cualquier tramo, la velocidad media coincide con la que lleva el móvil en cada instante.
- Distancia igual al módulo del desplazamiento: como el cuerpo no da la vuelta, la distancia recorrida coincide con el valor del desplazamiento.
La ecuación del MRU
La velocidad se define como el cociente entre el desplazamiento y el tiempo empleado:
v = Δx / Δt = (x − x₀) / (t − t₀)
Si se empieza a contar el tiempo en t₀ = 0 y se despeja la posición, se obtiene la ecuación de posición del MRU:
x = x₀ + v · t
| Símbolo | Magnitud | Unidad en el SI |
|---|---|---|
| x | Posición en el instante t | metro (m) |
| x₀ | Posición inicial (cuando t = 0) | metro (m) |
| v | Velocidad (constante) | metro por segundo (m/s) |
| t | Tiempo transcurrido | segundo (s) |
Si el cuerpo parte del origen (x₀ = 0), la expresión se reduce a la conocida d = v · t, de la que se despejan las otras dos: v = d / t y t = d / v.
El signo de la velocidad
En una dimensión, el sentido del movimiento se indica con el signo. Si el cuerpo avanza hacia valores crecientes de x, la velocidad es positiva; si retrocede hacia el origen o más allá, es negativa. Por eso un MRU puede tener v = −15 m/s: el valor numérico de la rapidez es 15 m/s, y el signo solo dice hacia dónde va.
Conversión de unidades
En los problemas suelen aparecer kilómetros por hora. Como 1 km = 1000 m y 1 h = 3600 s, basta con dividir entre 3,6 para pasar de km/h a m/s, y multiplicar por 3,6 para el paso contrario. Así, 72 km/h equivalen a 20 m/s, y 30 m/s, a 108 km/h.
Gráficas del MRU
Supongamos un ciclista que parte de x₀ = 10 m y avanza a 4 m/s. Su tabla de posiciones es:
| t (s) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x (m) | 10 | 14 | 18 | 22 | 26 | 30 |
Gráfica posición-tiempo (x-t)
Es una línea recta inclinada. Su punto de corte con el eje vertical es la posición inicial (10 m) y su pendiente es la velocidad: (30 − 10) / (5 − 0) = 4 m/s. Cuanto más inclinada está la recta, más rápido se mueve el cuerpo; si baja, la velocidad es negativa, y si es horizontal, el cuerpo está en reposo.
Gráfica velocidad-tiempo (v-t)
Es una recta horizontal a la altura de v = 4 m/s, porque la velocidad no cambia. El área bajo la recta, un rectángulo de base t y altura v, es el desplazamiento: en 5 s, 4 · 5 = 20 m, que coincide con 30 − 10 m de la tabla.
Gráfica aceleración-tiempo (a-t)
Coincide con el eje horizontal, ya que la aceleración vale cero en todo momento.
Problemas de encuentro y alcance
Un tipo de ejercicio muy frecuente consiste en averiguar cuándo y dónde coinciden dos móviles. El método es siempre el mismo: se escribe la ecuación x = x₀ + v·t de cada uno con el mismo origen y el mismo criterio de signos, se igualan las posiciones y se despeja el tiempo. Si los cuerpos van uno hacia el otro, sus velocidades tienen signos opuestos (encuentro); si uno persigue al otro en el mismo sentido, tienen el mismo signo y el perseguidor debe ser más rápido (alcance).
Ejemplos de movimiento rectilíneo uniforme
En la vida real, un MRU perfecto es una idealización, porque siempre hay rozamientos y pequeñas variaciones. Aun así, muchos movimientos se aproximan mucho a él durante un tramo:
- Un tren de alta velocidad en un tramo recto y llano a velocidad de crucero.
- Una escalera mecánica o una cinta transportadora de aeropuerto.
- Una botella que avanza por la cinta de una línea de embotellado.
- El sonido propagándose por el aire en calma: a unos 20 °C viaja a unos 343 m/s.
- La luz en el vacío, que recorre unos 300 000 km cada segundo.
- Una nave espacial lejos de cualquier astro, con los motores apagados.
Importancia del MRU
El MRU es la base para comprender movimientos más complejos. El movimiento parabólico, por ejemplo, combina un MRU en horizontal con un movimiento acelerado en vertical. Además, el concepto se aplica a diario: para estimar la duración de un viaje, calcular la distancia a una tormenta, sincronizar semáforos en «onda verde» o controlar la velocidad media en los tramos de radar. En física, enlaza directamente con el principio de inercia de las leyes de Newton.
Ejercicios resueltos
1. Una ciclista circula a 18 km/h constantes. ¿Cuánto tarda en recorrer 6 km?
Se pasa la velocidad a m/s: 18 / 3,6 = 5 m/s. La distancia es 6000 m. t = d / v = 6000 / 5 = 1200 s. Resultado: 1200 s, es decir, 20 minutos.
2. Un coche está en x₀ = 50 m y se mueve hacia el origen a 15 m/s. Escribe su ecuación, calcula su posición a los 4 s y el instante en que pasa por el origen.
Como se acerca al origen, v = −15 m/s, y la ecuación es x = 50 − 15·t. Para t = 4 s: x = 50 − 60 = −10 m (ya ha rebasado el origen). Pasa por x = 0 cuando 50 − 15·t = 0, es decir, t = 50 / 15 ≈ 3,33 s. Resultado: x = −10 m a los 4 s; pasa por el origen a los 3,33 s.
3. En la gráfica x-t de un móvil en MRU se leen dos puntos: (0 s, 20 m) y (5 s, 45 m). Calcula su velocidad y escribe su ecuación de posición.
La velocidad es la pendiente: v = (45 − 20) / (5 − 0) = 25 / 5 = 5 m/s. La ordenada en el origen es x₀ = 20 m. Resultado: v = 5 m/s; x = 20 + 5·t.
4. Dos ciudades A y B distan 300 km. A la misma hora sale un coche de A hacia B a 90 km/h y otro de B hacia A a 60 km/h. ¿Cuándo y dónde se cruzan?
Con origen en A: x₁ = 90·t y x₂ = 300 − 60·t (t en horas). Se igualan: 90·t = 300 − 60·t → 150·t = 300 → t = 2 h. Posición: x = 90 · 2 = 180 km. Resultado: se cruzan a las 2 h, a 180 km de A.
5. Un corredor sale a 4 m/s. Diez segundos después parte del mismo punto otro a 6 m/s. ¿Cuándo y dónde lo alcanza?
Contando el tiempo desde la salida del primero: x₁ = 4·t y x₂ = 6·(t − 10). Se igualan: 4·t = 6·t − 60 → 2·t = 60 → t = 30 s. Posición: x = 4 · 30 = 120 m. Resultado: lo alcanza a los 30 s, a 120 m de la salida.
6. Se ve un relámpago y el trueno se oye 6 s después. Si el sonido viaja a 340 m/s, ¿a qué distancia está la tormenta?
La luz llega de forma prácticamente instantánea, así que el retraso es el tiempo que tarda el sonido. d = v · t = 340 · 6 = 2040 m. Resultado: unos 2 km.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme?
¿Por qué la aceleración es cero en el MRU?
¿Qué diferencia hay entre MRU y MRUA?
¿Qué representa la pendiente de la gráfica posición-tiempo?
¿Existe el movimiento rectilíneo uniforme en la realidad?
Referencias
- Galilei, G. Discursos y demostraciones matemáticas en torno a dos nuevas ciencias, 1638.
- Hewitt, P. G. Física conceptual. Pearson.
- Burbano de Ercilla, S., Burbano García, E. y Gracia Muñoz, C. Física general. Tébar.
Cómo citar este artículo
Equipo de Conceptualia. (2026). «Movimiento rectilíneo uniforme». Conceptualia. https://conceptualia.es/ciencias-naturales/fisica/movimiento-rectilineo-uniforme/
