Ejemplos de caída libre y tiro vertical
La caída libre y el tiro vertical son movimientos rectilíneos con la aceleración constante de la gravedad, de unos 9,8 m/s² en la Tierra.
La caída libre y el tiro vertical son dos movimientos en línea recta en los que el único protagonista es la gravedad: en el primero un cuerpo se deja caer y en el segundo se lanza hacia arriba hasta que se detiene y vuelve a bajar. Ambos se estudian en Física de la ESO y el Bachillerato porque aparecen a diario, desde una manzana que cae del árbol hasta el saque de tenis. Aquí tienes sus fórmulas, más de 60 ejemplos reales y numéricos y ejercicios resueltos paso a paso.
¿Qué es la caída libre y qué es el tiro vertical?
La caída libre es el movimiento de un cuerpo sometido únicamente a la gravedad, despreciando la resistencia del aire. En sentido estricto empieza con velocidad inicial nula: el objeto simplemente se suelta.
El tiro vertical (o lanzamiento vertical) es el movimiento de un cuerpo lanzado verticalmente con una velocidad inicial. Si se lanza hacia arriba, sube cada vez más despacio, se detiene en la altura máxima y cae; si se lanza hacia abajo, cae cada vez más deprisa.
Los dos son casos del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), con una aceleración constante dirigida hacia abajo: g ≈ 9,8 m/s² en la superficie terrestre (el valor estándar es 9,80665 m/s²). Fue Galileo Galilei quien, en sus Discursos y demostraciones matemáticas en torno a dos nuevas ciencias (1638), estableció que, sin aire, todos los cuerpos caen con la misma aceleración, contra la idea aristotélica de que los pesados caen antes.
Características y fórmulas
Tomando el eje vertical positivo hacia arriba y g = 9,8 m/s²:
| Magnitud | Fórmula |
|---|---|
| Velocidad en cada instante | v = v₀ − g·t |
| Posición | y = y₀ + v₀·t − ½·g·t² |
| Ecuación sin tiempo | v² = v₀² − 2·g·(y − y₀) |
| Tiempo de subida (tiro hacia arriba) | t = v₀ / g |
| Altura máxima | h = v₀² / (2·g) |
| Caída libre desde una altura h | t = √(2h/g) ; v = √(2gh) |
- La aceleración es la misma al subir, en el punto más alto y al bajar.
- En la altura máxima la velocidad es cero, pero la aceleración sigue siendo g.
- Sin rozamiento, el tiempo de subida es igual al de bajada y el objeto vuelve al punto de partida con la misma rapidez con la que salió.
- La masa no influye: un martillo y una pluma caen igual en el vacío.
Ejemplos cotidianos de caída libre
- Una manzana madura que se desprende del árbol.
- Una maceta que cae desde un balcón.
- Unas llaves que se escapan de la mano.
- Una gota que cae del grifo.
- Una piedra soltada en un pozo para estimar su profundidad.
- Una piedra que se deja caer desde un puente al río.
- Un móvil que se resbala de la mesa.
- Un vaso que se cae de la encimera.
- Una bellota que cae de la encina.
- Una pelota que se suelta para ver cuánto rebota.
- Un saltador de trampolín de 10 metros, que llega al agua a unos 14 m/s (unos 50 km/h).
- Un saltador de gran altura desde 27 metros, como en las pruebas de cliff diving, que supera los 80 km/h.
- Un paracaidista en los primeros segundos tras saltar del avión.
- Un saltador de puenting antes de que la cuerda empiece a tensarse.
- Los astronautas de la Estación Espacial Internacional, que están en caída libre continua alrededor de la Tierra.
- Los pasajeros de un vuelo parabólico, que flotan unos 20 segundos en cada parábola.
- Una atracción de caída libre de un parque de atracciones.
Ejemplos de tiro vertical
- Lanzar una pelota hacia arriba y recogerla.
- Lanzar una moneda al aire para echar a cara o cruz.
- El lanzamiento de la bola en el saque de tenis.
- El saque de tenis de mesa: el reglamento exige lanzar la pelota al menos 16 cm hacia arriba.
- Un malabarista que lanza bolas hacia arriba.
- Un colocador de voleibol que eleva el balón.
- El salto inicial de un partido de baloncesto.
- Un niño que salta en una cama elástica, desde que deja la lona.
- Un salto vertical sin carrerilla.
- Lanzar las llaves a alguien que está en un balcón.
- El chorro del géiser Old Faithful, en Yellowstone, que alcanza entre unos 30 y 55 metros.
- El Jet d’Eau de Ginebra, cuyo chorro sale a unos 200 km/h y sube unos 140 metros.
- Las bombas volcánicas lanzadas hacia arriba en las erupciones estrombolianas.
- Un cohete de agua una vez que se ha agotado el impulso.
- Un balón chutado verticalmente hacia arriba.
- Tirar una piedra hacia abajo desde un puente (tiro vertical hacia abajo).
Ejemplos históricos, experimentos y récords
- Simon Stevin (1586) dejó caer dos bolas de plomo de distinto peso desde la torre de una iglesia de Delft y comprobó que llegaban a la vez.
- El supuesto experimento de Galileo desde la torre de Pisa, que conocemos por su biógrafo Vincenzo Viviani y que muchos historiadores consideran un experimento mental.
- Los planos inclinados de Galileo, con los que «ralentizó» la caída para medirla.
- La anécdota de la manzana de Newton, contada por William Stukeley, origen de la ley de la gravitación universal.
- El astronauta David Scott, en la misión Apolo 15 (2 de agosto de 1971), dejó caer un martillo y una pluma de halcón en la Luna: llegaron al suelo a la vez.
- En 2014, el divulgador Brian Cox repitió el experimento con una bola de bolera y plumas en la gran cámara de vacío de la NASA en Ohio.
- Joseph Kittinger saltó en 1960 desde unos 31 300 metros en el proyecto Excelsior.
- Felix Baumgartner saltó el 14 de octubre de 2012 desde 38 969 metros y alcanzó 1357,6 km/h, superando la velocidad del sonido.
- Alan Eustace batió ese récord en 2014 saltando desde unos 41 400 metros.
- La torre de caída libre de Bremen (Alemania), de 146 metros, ofrece 4,74 segundos de microgravedad para experimentos.
- El pozo de caída de la NASA en el Centro Glenn, de 132 metros, logra 5,18 segundos de caída libre.
Ejemplos numéricos de caída libre (sin rozamiento)
| Altura de caída | Tiempo | Velocidad al llegar |
|---|---|---|
| 1 m (una mesa alta) | 0,45 s | 4,4 m/s (15,9 km/h) |
| 5 m (un segundo piso) | 1,01 s | 9,9 m/s (35,6 km/h) |
| 10 m (trampolín olímpico) | 1,43 s | 14,0 m/s (50,4 km/h) |
| 20 m (un sexto o séptimo piso) | 2,02 s | 19,8 m/s (71,3 km/h) |
| 45 m | 3,03 s | 29,7 m/s (106,9 km/h) |
| 56 m (torre de Pisa, aprox.) | 3,38 s | 33,1 m/s (119,3 km/h) |
| 80 m | 4,04 s | 39,6 m/s (142,6 km/h) |
| 100 m | 4,52 s | 44,3 m/s (159,4 km/h) |
| 300 m | 7,82 s | 76,7 m/s (276 km/h) |
En la realidad, el aire frena los objetos: un paracaidista en posición horizontal se estabiliza en una velocidad límite de unos 200 km/h, y una gota de lluvia grande, en torno a 9 m/s.
Ejemplos numéricos de tiro vertical hacia arriba
| Velocidad inicial | Altura máxima | Tiempo de subida | Tiempo total en el aire |
|---|---|---|---|
| 5 m/s | 1,28 m | 0,51 s | 1,02 s |
| 10 m/s | 5,10 m | 1,02 s | 2,04 s |
| 15 m/s | 11,48 m | 1,53 s | 3,06 s |
| 20 m/s | 20,41 m | 2,04 s | 4,08 s |
| 30 m/s | 45,92 m | 3,06 s | 6,12 s |
| 50 m/s | 127,55 m | 5,10 s | 10,20 s |
Ejemplos en otros cuerpos celestes
| Cuerpo | Gravedad en superficie | Tiempo de caída desde 10 m |
|---|---|---|
| Luna | 1,62 m/s² | 3,51 s |
| Mercurio | 3,7 m/s² | 2,32 s |
| Marte | 3,71 m/s² | 2,32 s |
| Urano | 8,69 m/s² | 1,52 s |
| Venus | 8,87 m/s² | 1,50 s |
| Tierra | 9,81 m/s² | 1,43 s |
| Saturno | 10,44 m/s² | 1,38 s |
| Neptuno | 11,15 m/s² | 1,34 s |
| Júpiter | 24,79 m/s² | 0,90 s |
En los planetas gaseosos se toma como «superficie» el nivel en que la presión es de 1 bar.
Tipos
- Caída libre ideal: sin aire, con v₀ = 0.
- Caída con rozamiento: el aire frena el objeto hasta que alcanza una velocidad límite constante.
- Tiro vertical hacia arriba: v₀ positiva; el movimiento es primero desacelerado y luego acelerado.
- Tiro vertical hacia abajo: v₀ hacia abajo; el cuerpo llega antes y más rápido que en caída libre.
Ejercicios resueltos
1. Una maceta cae desde 20 m de altura. ¿Cuánto tarda en llegar al suelo y a qué velocidad lo hace?
t = √(2·20/9,8) = √4,08 ≈ 2,02 s; v = g·t = 9,8·2,02 ≈ 19,8 m/s (unos 71 km/h).
2. Se lanza una pelota hacia arriba a 15 m/s. Calcula la altura máxima y el tiempo que tarda en volver a la mano.
h = 15²/(2·9,8) = 225/19,6 ≈ 11,48 m. Tiempo de subida: 15/9,8 ≈ 1,53 s; tiempo total ≈ 3,06 s.
3. Dejas caer una piedra en un pozo y tarda 2 s en llegar al agua. ¿Qué profundidad tiene? (Desprecia el tiempo que tarda el sonido en subir.)
h = ½·9,8·2² = 19,6 m.
4. Desde una azotea de 25 m se lanza una piedra hacia arriba a 20 m/s. ¿Cuándo llega al suelo y con qué velocidad?
0 = 25 + 20t − 4,9t² → 4,9t² − 20t − 25 = 0 → t = (20 + √890)/9,8 ≈ 5,09 s. v = 20 − 9,8·5,09 ≈ −29,8 m/s (29,8 m/s hacia abajo).
5. ¿Con qué velocidad mínima hay que lanzar hacia arriba unas llaves para que lleguen a un balcón situado 5 m más arriba?
v₀ = √(2·9,8·5) = √98 ≈ 9,9 m/s.
6. Un objeto cae desde 10 m en la Luna (g = 1,62 m/s²). ¿Cuánto tarda y cuánto más que en la Tierra?
En la Luna: √(20/1,62) ≈ 3,51 s; en la Tierra: √(20/9,8) ≈ 1,43 s. Tarda unas 2,5 veces más.
Importancia
Estos movimientos son la puerta de entrada a la cinemática y a la dinámica: permiten comprender la gravedad, calcular tiempos y velocidades de impacto y entender por qué un objeto pequeño que cae desde un edificio es peligroso. Se aplican en el diseño de paracaídas y airbags, en ingeniería de seguridad laboral, en el deporte, en la exploración espacial (aterrizajes en la Luna o en Marte) y en experimentos de microgravedad. También son la base del tiro parabólico, que combina un tiro vertical con un movimiento horizontal uniforme.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre caída libre y tiro vertical?
En la caída libre el objeto se suelta sin velocidad inicial; en el tiro vertical se lanza con una velocidad inicial hacia arriba o hacia abajo. En ambos la aceleración es la de la gravedad.
¿Un objeto pesado cae más rápido que uno ligero?
En el vacío no: todos caen con la misma aceleración, como demostró el astronauta David Scott en la Luna en 1971 con un martillo y una pluma. En el aire, los objetos ligeros y con mucha superficie se frenan más.
¿Cuánto vale la aceleración de la gravedad?
En la superficie terrestre, unos 9,8 m/s²; el valor estándar es 9,80665 m/s². Varía ligeramente con la latitud y la altitud: es algo mayor en los polos que en el ecuador.
¿Qué velocidad tiene un objeto en el punto más alto de un tiro vertical?
Su velocidad es cero en ese instante, aunque la aceleración sigue siendo g hacia abajo; por eso el objeto empieza a caer inmediatamente.
¿Qué es la velocidad límite?
Es la velocidad máxima constante que alcanza un cuerpo que cae en el aire cuando la fuerza de rozamiento iguala a su peso. Para un paracaidista en posición horizontal ronda los 200 km/h.
Referencias
- Galilei, G. (1638). Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze. Leiden: Elzevir.
- Tipler, P. A. y Mosca, G. (2010). Física para la ciencia y la tecnología, vol. 1. Barcelona: Reverté.
- Serway, R. A. y Jewett, J. W. (2008). Física para ciencias e ingeniería, vol. 1. México: Cengage Learning.
Cómo citar este artículo
Equipo de Conceptualia. (2026). «Ejemplos de caída libre y tiro vertical». Conceptualia. https://conceptualia.es/ejemplos/ejemplos-de-caida-libre-y-tiro-vertical/
