Elasticidad en Física
La elasticidad es la propiedad de los sólidos de recuperar su forma original tras cesar la fuerza que los deformó.
La elasticidad es la propiedad de los cuerpos sólidos de deformarse cuando se les aplica una fuerza y de recuperar su forma y tamaño originales cuando esa fuerza desaparece. Explica por qué un muelle vuelve a su longitud natural, por qué un puente flexiona sin romperse y por qué una pelota rebota. Su estudio matemático permite calcular cuánto se deforma una pieza y hasta qué carga puede soportar sin sufrir daños permanentes.
¿Qué es la elasticidad en física?
Cuando se aplica una fuerza a un sólido, sus átomos se desplazan ligeramente de sus posiciones de equilibrio. Mientras el desplazamiento sea pequeño, las fuerzas internas del material actúan como pequeños muelles y devuelven los átomos a su sitio al retirar la carga: es el comportamiento elástico. Si la carga es excesiva, los átomos cambian de posición de forma definitiva y el cuerpo queda deformado: es el comportamiento plástico.
La rama que estudia estas deformaciones es la teoría de la elasticidad, parte de la mecánica de sólidos deformables. Robert Hooke formuló su ley fundamental en 1676 en forma de anagrama latino, ut tensio, sic vis: «como la extensión, así la fuerza».
Esfuerzo y deformación
Para comparar materiales sin depender del tamaño de la pieza se utilizan dos magnitudes:
- Esfuerzo o tensión (σ): fuerza aplicada por unidad de área de la sección, σ = F / A. Se mide en pascales (Pa = N/m²).
- Deformación unitaria (ε): variación relativa de longitud, ε = ΔL / L₀. No tiene unidades.
Ley de Hooke y módulo de Young
En la zona elástica, el esfuerzo es proporcional a la deformación. La constante de proporcionalidad es el módulo de elasticidad longitudinal o módulo de Young (E), característico de cada material:
Para un muelle, la misma idea se expresa con la ley de Hooke, que relaciona la fuerza con el alargamiento x mediante la constante elástica k (N/m):
El signo menos indica que la fuerza recuperadora se opone a la deformación. La energía elástica almacenada en un muelle comprimido o estirado es:
Módulos de elasticidad de algunos materiales
| Material | Módulo de Young (aprox.) |
|---|---|
| Acero | 200 GPa |
| Cobre | 110–130 GPa |
| Aluminio | 70 GPa |
| Vidrio | 50–90 GPa |
| Hormigón | 20–40 GPa |
| Madera (a lo largo de la fibra) | 8–14 GPa |
| Caucho | 0,01–0,1 GPa |
Un módulo alto significa un material rígido: el acero se deforma mucho menos que el caucho bajo el mismo esfuerzo. Rigidez y resistencia no son lo mismo: un material puede ser muy rígido y, sin embargo, frágil.
Tipos de deformación y módulos asociados
- Tracción y compresión: la fuerza actúa a lo largo del eje y alarga o acorta la pieza. Se rige por el módulo de Young.
- Cizalladura o cortante: fuerzas paralelas a la superficie desplazan unas capas respecto a otras. Se describe con el módulo de rigidez o de cizalladura (G).
- Compresión volumétrica: una presión uniforme reduce el volumen. Se caracteriza con el módulo de compresibilidad (K).
- Flexión y torsión: combinaciones de las anteriores, típicas de vigas y ejes.
Cuando un cuerpo se alarga, también se estrecha en las direcciones perpendiculares. La relación entre ambas deformaciones es el coeficiente de Poisson, en torno a 0,3 para los metales y cercano a 0,5 para el caucho.
Límite elástico y rotura
En un ensayo de tracción se representa el esfuerzo frente a la deformación. Al principio la curva es una recta (zona elástica); al superar el límite elástico el material entra en la zona plástica y ya no recupera su forma por completo. Más adelante se alcanza la resistencia máxima y, finalmente, la rotura. Un material con mucha deformación plástica antes de romper es dúctil; uno que rompe casi sin deformarse es frágil. La capacidad de absorber energía hasta la rotura se denomina tenacidad.
Aplicaciones
- Cálculo de estructuras: vigas, pilares y cables de puentes se dimensionan para trabajar en la zona elástica.
- Suspensiones de vehículos, amortiguadores y colchones, basados en muelles.
- Dinamómetros y básculas, que miden la fuerza por el alargamiento de un resorte o por galgas extensométricas.
- Instrumentos musicales: las cuerdas y las láminas vibran gracias a su elasticidad.
- Calzado deportivo, tejidos elásticos, aislantes antivibratorios y prótesis.
Ejercicios resueltos
1. Un muelle de constante k = 200 N/m se estira 5 cm. ¿Qué fuerza ejerce y cuánta energía almacena?
Con x = 0,05 m: F = k·x = 200 · 0,05 = 10 N. La energía es Eₑ = ½·k·x² = ½ · 200 · 0,05² = 0,25 J.
2. Un cable de acero de 2 m de longitud y 1 mm de diámetro sostiene una carga de 100 N. Calcula el esfuerzo y el alargamiento (E = 200 GPa).
Área: A = π·r² = π·(0,5 × 10⁻³)² ≈ 7,85 × 10⁻⁷ m². Esfuerzo: σ = F/A = 100 / 7,85 × 10⁻⁷ ≈ 1,27 × 10⁸ Pa (127 MPa). Deformación: ε = σ/E = 1,27 × 10⁸ / 2 × 10¹¹ ≈ 6,4 × 10⁻⁴. Alargamiento: ΔL = ε·L₀ = 6,4 × 10⁻⁴ · 2 ≈ 1,3 mm.
3. Un muelle se alarga 4 cm al colgar una masa de 0,5 kg. ¿Cuál es su constante elástica? (g = 9,8 m/s²)
La fuerza es el peso: F = m·g = 0,5 · 9,8 = 4,9 N. Luego k = F/x = 4,9 / 0,04 = 122,5 N/m.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el límite elástico?
Es el esfuerzo máximo que puede soportar un material sin sufrir deformación permanente. Por debajo de él, el cuerpo recupera su forma al retirar la carga; por encima, queda deformado de forma plástica.
¿Cumplen todos los materiales la ley de Hooke?
Solo dentro de su zona elástica lineal y para deformaciones pequeñas. Materiales como el caucho o los tejidos biológicos tienen respuestas no lineales, y todos los materiales se desvían de la ley al acercarse al límite elástico.
¿Es más elástico el caucho o el acero?
En el lenguaje común se dice que el caucho es más elástico porque se estira mucho. En física, sin embargo, el acero es más «elástico» en el sentido de que recupera su forma tras esfuerzos mucho mayores, pero es mucho más rígido, con un módulo de Young unas mil veces superior.
¿Qué diferencia hay entre elasticidad y plasticidad?
En la elasticidad la deformación es reversible; en la plasticidad es permanente. Un mismo material pasa de un comportamiento al otro al superar su límite elástico.
¿En qué unidades se mide el módulo de Young?
En pascales (Pa) en el Sistema Internacional, aunque por su gran valor se expresa habitualmente en gigapascales (GPa).
Referencias
- Beer, F. P., Johnston, E. R. y DeWolf, J. T. Mecánica de materiales. McGraw-Hill.
- Tipler, P. A. y Mosca, G. Física para la ciencia y la tecnología. Reverté.
- Serway, R. A. y Jewett, J. W. Física para ciencias e ingeniería. Cengage Learning.
Cómo citar este artículo
Equipo de Conceptualia. (2024). «Elasticidad en Física». Conceptualia. https://conceptualia.es/ciencias-naturales/fisica/elasticidad-en-fisica/
