Punto de equilibrio

El punto de equilibrio es el nivel de ventas en el que una empresa no gana ni pierde dinero: los ingresos cubren exactamente todos los costes, fijos y variables. Saber dónde está ese umbral permite decidir precios, fijar objetivos de venta realistas y medir cuánto pueden caer las ventas antes de entrar en pérdidas. Se calcula con una fórmula sencilla y puede expresarse en unidades o en euros.

¿Qué es el punto de equilibrio?

En economía de la empresa, el punto de equilibrio es la cantidad de producto que hay que vender, o la cifra de facturación que hay que alcanzar, para que el beneficio sea cero. Por debajo de ese nivel la empresa tiene pérdidas; por encima, cada unidad adicional genera ganancia. En España también se le llama umbral de rentabilidad o punto muerto, y en inglés break-even point.

El concepto forma parte del llamado análisis coste-volumen-beneficio, una herramienta de la contabilidad de costes que estudia cómo cambian los resultados cuando varían el precio, los costes o el volumen de ventas. Para aplicarlo hay que separar los costes en dos grupos, como se explica en los ejemplos de costes fijos y variables:

• Costes fijos (CF): no dependen del volumen de actividad a corto plazo, como el alquiler, los seguros o los sueldos de la plantilla fija.
• Costes variables (CV): crecen con cada unidad producida o vendida, como las materias primas, los envases o las comisiones sobre ventas. Su importe por unidad es el coste variable unitario (cvu).

El margen de contribución

La pieza clave del cálculo es el margen de contribución, lo que queda de cada venta después de pagar su coste variable:

• Margen de contribución unitario = precio de venta (p) − coste variable unitario (cvu).
• Razón o porcentaje de margen de contribución = (p − cvu) / p. Indica qué parte de cada euro vendido queda disponible.

Ese margen «contribuye» primero a cubrir los costes fijos. Cuando la suma de los márgenes de todas las unidades vendidas iguala los costes fijos, se alcanza el punto de equilibrio; a partir de ahí, cada margen adicional es beneficio. Si el precio no supera el coste variable, el margen es nulo o negativo y el equilibrio no se alcanza nunca, por mucho que se venda.

Fórmulas del punto de equilibrio

En unidades

Partiendo de que en el equilibrio ingresos = costes totales, es decir, p · Q = CF + cvu · Q, se despeja la cantidad:

PE (unidades) = costes fijos / (precio − coste variable unitario)

En euros

Para expresarlo como cifra de ventas se multiplica el resultado anterior por el precio o, de forma equivalente, se divide entre la razón de margen de contribución. Esta segunda vía es útil cuando la empresa vende muchos productos distintos y no tiene sentido hablar de unidades:

PE (euros) = costes fijos / [1 − (coste variable unitario / precio)]

Fórmulas derivadas

El gráfico del punto de equilibrio

El análisis suele representarse en un gráfico con la cantidad vendida en el eje horizontal y los euros en el eje vertical. En él aparecen tres rectas:

1. La recta de costes fijos, horizontal, porque su importe no cambia con el volumen.
2. La recta de costes totales, que arranca a la altura de los costes fijos y sube con una pendiente igual al coste variable unitario.
3. La recta de ingresos, que parte del origen (sin ventas no hay ingresos) y sube con una pendiente igual al precio.

Como el precio es mayor que el coste variable unitario, la recta de ingresos es más inclinada y acaba cortando a la de costes totales. Ese cruce es el punto de equilibrio. A su izquierda, la distancia entre ambas rectas es la zona de pérdidas; a su derecha, la zona de beneficios, que se ensancha a medida que aumentan las ventas.

Ejemplo práctico paso a paso

Una cafetería tiene unos costes fijos de 4.800 € al mes (alquiler, sueldos, seguros y suministros básicos). Cada café se vende de media a 3,50 € y su coste variable (café, leche, vaso, azúcar) es de 1,10 €.

• Margen de contribución unitario = 3,50 − 1,10 = 2,40 €.
• PE en unidades = 4.800 / 2,40 = 2.000 cafés al mes.
• Razón de margen = 2,40 / 3,50 ≈ 0,6857, es decir, alrededor del 68,6 %.
• PE en euros = 4.800 / 0,6857 ≈ 7.000 €, que coincide con 2.000 · 3,50.

Si el local abre 25 días al mes, necesita vender unos 80 cafés diarios solo para cubrir costes. Con esa información el dueño puede valorar si le conviene subir el precio, negociar el alquiler o ampliar el horario.

Supuestos y limitaciones

El modelo es muy útil, pero simplifica la realidad. Conviene tener en cuenta sus hipótesis:

• El precio de venta es constante, aunque en la práctica puede haber descuentos por volumen.
• Los costes se comportan de forma lineal y la separación entre fijos y variables es clara; en realidad existen costes mixtos o escalonados.
• Los costes fijos solo son fijos dentro de un rango de actividad: si la producción crece mucho, puede hacer falta otra máquina u otro local.
• Se supone que todo lo producido se vende, sin variación de existencias.
• Si hay varios productos, la proporción de ventas entre ellos se mantiene estable.

El punto de equilibrio contable tampoco tiene en cuenta el coste de oportunidad del dinero invertido ni el momento en que se cobra y se paga. Por eso se complementa con el análisis de tesorería y con indicadores de rentabilidad.

Punto de equilibrio con varios productos

Cuando una empresa vende varios artículos con márgenes distintos, se calcula un margen de contribución ponderado según la proporción en que se vende cada uno. Los costes fijos se dividen entre ese margen medio y el resultado se reparte entre los productos según la misma proporción. Si la mezcla cambia hacia productos de menor margen, el punto de equilibrio sube aunque las ventas totales no varíen.

Importancia del punto de equilibrio

Para cualquier empresa o emprendedor, el punto de equilibrio responde a una pregunta básica: ¿cuánto hay que vender para no perder dinero? Se usa en los planes de negocio para comprobar si un proyecto es viable, en la fijación de precios, en las decisiones de inversión (una máquina que reduce el coste variable pero aumenta los fijos desplaza el equilibrio) y en la gestión del riesgo. Una estructura con muchos costes fijos, como la de un hotel o una aerolínea, tiene un punto de equilibrio alto y es más sensible a las caídas de demanda; una con costes sobre todo variables es más flexible, aunque gane menos por unidad cuando las cosas van bien.

Ejercicios resueltos

Preguntas frecuentes

Referencias

• Horngren, C. T., Datar, S. M. y Rajan, M. V. Contabilidad de costos: un enfoque gerencial. Pearson.
• Garrison, R. H., Noreen, E. W. y Brewer, P. C. Contabilidad administrativa. McGraw-Hill.
• Brealey, R. A., Myers, S. C. y Allen, F. Principios de finanzas corporativas. McGraw-Hill.