Teoría de la relatividad
La teoría de la relatividad de Einstein establece que espacio y tiempo forman una estructura única cuya medida depende del observador y de la masa y energía presentes.
La teoría de la relatividad es el conjunto de dos teorías formuladas por Albert Einstein: la relatividad especial (1905) y la relatividad general (1915). Establecen que el espacio y el tiempo no son absolutos, sino que forman una única estructura, el espacio-tiempo, y que su medida depende del movimiento del observador y de la presencia de masa y energía. Junto con la mecánica cuántica, es el pilar de la física moderna.
¿Qué es la teoría de la relatividad?
La idea de relatividad existe desde Galileo: las leyes de la mecánica son las mismas para todos los observadores que se mueven con velocidad constante, y dentro de un barco en movimiento uniforme no se puede saber si se avanza. El problema surgió a finales del siglo XIX, cuando las ecuaciones de Maxwell predecían que la luz viaja a una velocidad fija c y los experimentos, como el de Michelson y Morley (1887), no detectaban ningún «viento de éter». Einstein resolvió la contradicción con una revisión profunda de las nociones de espacio y tiempo.
Relatividad especial (1905)
Se basa en dos postulados:
- Las leyes de la física son iguales en todos los sistemas de referencia inerciales.
- La velocidad de la luz en el vacío, c = 299 792 458 m/s, es la misma para todos los observadores, sin importar su movimiento.
De ellos se derivan consecuencias asombrosas, regidas por el factor de Lorentz:
- Dilatación del tiempo: un reloj en movimiento marca el tiempo más despacio: Δt = γ · Δt₀.
- Contracción de la longitud: los objetos se acortan en la dirección del movimiento: L = L₀ / γ.
- Relatividad de la simultaneidad: dos sucesos simultáneos para un observador pueden no serlo para otro.
- Equivalencia entre masa y energía:
Esta famosa ecuación indica que la masa en reposo de un cuerpo contiene una enorme cantidad de energía. En su forma completa, E² = (p·c)² + (m·c²)². Ningún cuerpo con masa puede alcanzar la velocidad de la luz, pues su energía crecería sin límite. Es la base de la energía nuclear y de la física de partículas.
Relatividad general (1915)
Extiende la teoría a los sistemas acelerados y a la gravedad. Parte del principio de equivalencia: localmente es imposible distinguir entre estar en un campo gravitatorio y estar acelerando. Su conclusión es que la gravedad no es una fuerza a distancia como en la ley de gravitación de Newton, sino la curvatura del espacio-tiempo producida por la masa y la energía. Como resume la frase de John Wheeler, la materia le dice al espacio-tiempo cómo curvarse y el espacio-tiempo le dice a la materia cómo moverse.
Comprobaciones experimentales
| Predicción | Comprobación |
|---|---|
| Desviación de la luz por el Sol | Eclipse de 1919 (Eddington) |
| Avance del perihelio de Mercurio (43″ por siglo) | Explicaba una anomalía conocida desde el siglo XIX |
| Dilatación temporal gravitatoria | Relojes atómicos; sistemas GPS |
| Ondas gravitacionales | Detectadas por LIGO en 2015 |
| Lentes gravitacionales y agujeros negros | Observaciones astronómicas; imagen del agujero negro de M87 en 2019 |
El GPS ilustra ambos efectos: los relojes de los satélites avanzan unos 38 microsegundos al día respecto a los terrestres (la suma de +45 µs por estar en un campo gravitatorio más débil y −7 µs por su velocidad). Sin corregirlo, los errores de posición se acumularían a razón de kilómetros por día.
Aplicaciones e importancia
- Navegación por satélite (GPS, Galileo).
- Energía nuclear y aceleradores de partículas, donde se alcanzan velocidades cercanas a c.
- Cosmología: expansión del universo, agujeros negros y origen del cosmos.
- Tomografía por emisión de positrones, que se basa en la aniquilación de materia y antimateria.
Todo ello afecta a nuestra concepción del tiempo, de la masa y de la energía.
Ejercicios resueltos
1. Una nave viaja a 0,8c. Calcula el factor de Lorentz y el tiempo que transcurre en la Tierra mientras en la nave pasan 10 años.
γ = 1 / √(1 − 0,8²) = 1 / √0,36 = 1 / 0,6 ≈ 1,67. Δt = γ · Δt₀ = 1,67 · 10 ≈ 16,7 años.
2. Esa nave mide 100 m en reposo. ¿Cuánto mide para un observador terrestre cuando viaja a 0,8c?
L = L₀ / γ = 100 / 1,67 = 60 m.
3. ¿Qué energía equivale a 1 g de masa?
E = m · c² = 1,0 × 10⁻³ kg · (3,0 × 10⁸ m/s)² = 9 × 10¹³ J, comparable a la energía liberada por unas 20 kilotoneladas de TNT.
¿Qué dice la teoría de la relatividad?
Que el espacio y el tiempo son relativos al observador, que la velocidad de la luz es constante para todos y que la gravedad es la curvatura del espacio-tiempo causada por la masa y la energía.
¿Qué diferencia hay entre relatividad especial y general?
La especial (1905) trata los sistemas que se mueven con velocidad constante y sin gravedad; la general (1915) incluye aceleraciones y gravedad.
¿Qué significa E = mc²?
Que masa y energía son equivalentes: una pequeña cantidad de masa corresponde a una enorme cantidad de energía, porque se multiplica por el cuadrado de la velocidad de la luz.
¿Se puede viajar más rápido que la luz?
Según la relatividad, ningún objeto con masa puede alcanzar ni superar la velocidad de la luz en el vacío. Nunca se ha observado nada que lo haga.
¿Cómo se ha comprobado la relatividad?
Con el eclipse de 1919, el perihelio de Mercurio, los relojes atómicos, el GPS y la detección de ondas gravitacionales en 2015, entre otras pruebas.
Referencias
- Einstein, A. Zur Elektrodynamik bewegter Körper, Annalen der Physik (1905).
- Tipler, P. A. y Llewellyn, R. A. Física moderna. Reverté.
- Feynman, R. P., Leighton, R. B. y Sands, M. The Feynman Lectures on Physics. Addison-Wesley.
Cómo citar este artículo
Equipo de Conceptualia. (2023). «Teoría de la relatividad». Conceptualia. https://conceptualia.es/ciencias-naturales/fisica/teoria-de-la-relatividad/
