Campo gravitatorio
El campo gravitatorio es la perturbación que una masa crea en el espacio y que atrae a cualquier otra masa situada en él.
El campo gravitatorio es la perturbación que una masa produce en el espacio que la rodea, de modo que cualquier otra masa situada en esa región experimenta una fuerza de atracción. Es la forma moderna de explicar la gravedad: en lugar de pensar en una fuerza que actúa «a distancia», se considera que cada cuerpo con masa modifica el espacio y que otros cuerpos responden a esa modificación.
¿Qué es el campo gravitatorio?
En física, un campo es una magnitud que toma un valor en cada punto del espacio. El campo gravitatorio es un campo vectorial: en cada punto tiene un módulo, una dirección y un sentido. Su valor, llamado intensidad del campo gravitatorio (g), se define como la fuerza que actuaría sobre una masa de prueba de 1 kg colocada en ese punto.
La idea de campo se la debemos a Michael Faraday y se aplicó a la gravitación a partir de la ley de gravitación universal de Newton (1687). Más tarde, Einstein la reformuló en la teoría de la relatividad general (1915), donde la gravedad se interpreta como la curvatura del espacio-tiempo causada por la masa y la energía.
Fórmula y unidades
El campo creado por una masa puntual (o por un cuerpo esférico, fuera de él) a una distancia r de su centro es:
Su sentido apunta siempre hacia la masa que crea el campo, por lo que se expresa a veces con signo negativo en forma vectorial. La fuerza sobre una masa m situada en ese punto es:
| Magnitud | Símbolo | Unidad en el SI |
|---|---|---|
| Intensidad del campo gravitatorio | g | N/kg (equivale a m/s²) |
| Constante de gravitación universal | G | 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg² |
| Masa creadora del campo | M | kg |
| Distancia al centro de la masa | r | m |
| Potencial gravitatorio | V = −G·M/r | J/kg |
| Energía potencial gravitatoria | Ep = −G·M·m/r | J |
La equivalencia entre N/kg y m/s² explica por qué la intensidad del campo en la superficie terrestre coincide con la aceleración de la gravedad: unos 9,8 m/s².
Características del campo gravitatorio
- Siempre atractivo: no existe «masa negativa» conocida, así que el campo gravitatorio nunca repele.
- Central: las líneas de campo convergen en el centro de la masa que lo origina.
- Conservativo: el trabajo que realiza entre dos puntos no depende del camino seguido, lo que permite definir una energía potencial.
- Decrece con el cuadrado de la distancia: si duplicas la distancia, la intensidad se reduce a una cuarta parte.
- Alcance infinito: aunque se debilita rápidamente, teóricamente se extiende sin límite.
- Es el más débil de las interacciones fundamentales, pero domina a gran escala porque no se compensa: las masas siempre suman.
Líneas de campo y principio de superposición
Para visualizar el campo se dibujan líneas de campo: curvas tangentes en cada punto al vector g. En una masa esférica son rectas radiales dirigidas hacia el centro, y son más densas donde el campo es más intenso. Cuando hay varias masas, el campo total en un punto es la suma vectorial de los campos de cada una (principio de superposición). Así se explica, por ejemplo, que en un punto entre la Tierra y la Luna existan posiciones donde ambos campos se compensan.
Valores del campo en distintos astros
| Cuerpo | Intensidad g en su superficie |
|---|---|
| Luna | 1,62 m/s² |
| Marte | 3,71 m/s² |
| Venus | 8,87 m/s² |
| Tierra | 9,81 m/s² |
| Júpiter (nivel de las nubes) | unos 24,8 m/s² |
Aplicaciones
- Órbitas de satélites y planetas: la velocidad orbital circular a una distancia r es v = √(G·M/r).
- Navegación y geodesia: las pequeñas variaciones del campo terrestre se miden con gravímetros para cartografiar el subsuelo y buscar recursos.
- Misiones espaciales: las maniobras de asistencia gravitatoria aprovechan el campo de los planetas para ganar velocidad.
- Mareas: se deben a la diferencia del campo gravitatorio de la Luna y el Sol en distintos puntos de la Tierra.
Ejercicios resueltos
1. Calcula la intensidad del campo gravitatorio en la superficie de la Luna. Datos: M = 7,342 × 10²² kg; R = 1,737 × 10⁶ m; G = 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg².
g = G·M/R² = (6,674 × 10⁻¹¹ · 7,342 × 10²²) / (1,737 × 10⁶)² = 4,90 × 10¹² / 3,017 × 10¹² → g ≈ 1,62 N/kg (m/s²)
2. ¿Cuánto vale el campo terrestre a la altura de la Estación Espacial Internacional (400 km)? Datos: M = 5,972 × 10²⁴ kg; R = 6 371 km.
r = 6 371 + 400 = 6 771 km = 6,771 × 10⁶ m. g = (6,674 × 10⁻¹¹ · 5,972 × 10²⁴) / (6,771 × 10⁶)² = 3,986 × 10¹⁴ / 4,585 × 10¹³ → g ≈ 8,69 m/s², apenas un 11 % menos que en la superficie. Los astronautas flotan porque están en caída libre, no porque no haya gravedad.
3. ¿Con qué fuerza atrae la Tierra a una persona de 70 kg que está en la ISS?
F = m·g = 70 kg · 8,69 N/kg → F ≈ 608 N (en la superficie sería unos 687 N).
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre campo gravitatorio y fuerza gravitatoria?
El campo describe la influencia de una masa en cada punto del espacio y no depende de la masa que se coloque allí; la fuerza es el resultado de multiplicar ese campo por la masa concreta de un cuerpo (F = m·g).
¿Por qué la gravedad es más débil a mayor altura?
Porque la intensidad del campo disminuye con el cuadrado de la distancia al centro del astro. A 400 km de altura sigue siendo cercana a 8,7 m/s²; no desaparece, solo se atenúa.
¿Cuál es la unidad del campo gravitatorio?
El newton por kilogramo (N/kg), equivalente al metro por segundo al cuadrado (m/s²).
¿Qué dice Einstein sobre el campo gravitatorio?
En la relatividad general, la masa y la energía curvan el espacio-tiempo y los cuerpos siguen trayectorias determinadas por esa curvatura. Para campos débiles, la descripción de Newton es una excelente aproximación.
¿Existe un lugar sin campo gravitatorio?
No en sentido estricto, porque su alcance es infinito. Sí existen puntos donde los campos de varios cuerpos se cancelan, o situaciones de «ingravidez aparente» como la caída libre.
Referencias
- Tipler, P. A. y Mosca, G. Física para la ciencia y la tecnología. Reverté.
- Serway, R. A. y Jewett, J. W. Física para ciencias e ingeniería. Cengage Learning.
- Feynman, R. P. Lectures on Physics, vol. I. Addison-Wesley.
Cómo citar este artículo
Equipo de Conceptualia. (2023). «Campo gravitatorio». Conceptualia. https://conceptualia.es/ciencias-naturales/fisica/campo-gravitatorio/
