Escala

Una escala es, en esencia, una serie ordenada de valores o grados que sirve para medir, comparar o representar algo. Con ese mismo principio ordenamos las notas de una melodía, reducimos un territorio entero al tamaño de un mapa, clasificamos la fuerza de un terremoto o medimos la acidez de un líquido. Comprender qué es una escala es comprender cómo convertimos lo inabarcable en algo medible.

¿Qué es una escala?

La palabra escala procede del latín scala, «escalera», y conserva esa idea de peldaños sucesivos. Según el contexto, designa:

• Una serie graduada de valores, como la escala de temperaturas o la musical.
• Una relación de proporción entre una representación y la realidad, como la de un plano o una maqueta.
• El tamaño o alcance de algo: «a gran escala», «a pequeña escala», «economías de escala».
• Una parada intermedia en un viaje: «hacer escala» en un aeropuerto.

Todos estos sentidos comparten la idea de gradación: pasar de un punto a otro por pasos ordenados.

Tipos de escalas según el ámbito

Escala musical

Es una sucesión ordenada de notas dentro de una octava, base de la música. La escala cromática contiene doce sonidos separados por semitonos. La escala diatónica mayor tiene siete notas (do, re, mi, fa, sol, la, si) y sigue un patrón de tonos (T) y semitonos (S): T-T-S-T-T-T-S. La escala menor natural usa el patrón T-S-T-T-S-T-T. Otras escalas habituales son la pentatónica (cinco notas), la de tonos enteros y los modos griegos.

Escala cartográfica

Expresa la relación entre una distancia en el mapa y la distancia real en el terreno. Se indica de forma numérica (1:50.000: una unidad en el mapa equivale a 50.000 en la realidad) o de forma gráfica, mediante una regla dibujada sobre el propio mapa. Un mapa a escala 1:25.000 es de mayor escala que otro a 1:1.000.000, porque muestra una zona más pequeña con más detalle. Puedes ver más en escala gráfica y en cartografía.

Escalas de medición en estadística

El psicólogo estadounidense Stanley Smith Stevens propuso en 1946 clasificar los datos según el tipo de escala de medición:

La diferencia importa: se puede decir que 40 kg es el doble de 20 kg (razón), pero no que 40 °C es «el doble de caliente» que 20 °C, porque el cero de la escala Celsius es convencional.

Escalas de temperatura

La Celsius toma como referencia los puntos de congelación (0 °C) y ebullición (100 °C) del agua a presión atmosférica normal. La Fahrenheit sitúa esos puntos en 32 °F y 212 °F. La Kelvin parte del cero absoluto (0 K, aproximadamente −273,15 °C) y es la unidad del Sistema Internacional.

Escalas de intensidad de fenómenos

• Escala de Richter: ideada por Charles Richter en 1935, mide la magnitud de los terremotos de forma logarítmica: cada punto más supone una amplitud de onda diez veces mayor. Hoy los sismólogos emplean sobre todo la magnitud de momento (Mw), que mide mejor los grandes seísmos.
• Escala de pH: introducida por Søren Sørensen en 1909, mide la acidez o basicidad. Va de 0 a 14, con 7 como valor neutro (agua pura a 25 °C). También es logarítmica.
• Escala de Mohs: propuesta por Friedrich Mohs en 1812, ordena los minerales por dureza del 1 (talco) al 10 (diamante).
• Escala de Beaufort: creada por Francis Beaufort a comienzos del siglo XIX, clasifica la fuerza del viento de 0 (calma) a 12 (huracán).

Escala en economía y en el lenguaje común

Se habla de economías de escala cuando, al aumentar la producción, el coste medio por unidad disminuye, porque los costes fijos se reparten entre más unidades. Una fábrica que produce 100.000 piezas al mes suele fabricar cada una más barata que otra que produce 1.000. Por extensión, decimos que algo se hace «a gran escala» cuando afecta a muchas personas o lugares, o «a escala humana» cuando se ajusta a nuestras dimensiones y capacidades.

Importancia de las escalas

Las escalas permiten comparar fenómenos distintos con un mismo criterio, comunicar resultados de forma precisa y tomar decisiones basadas en datos: construir una casa sismorresistente, decidir si el suelo es apto para un cultivo o dibujar un plano que un constructor pueda interpretar. Una escala mal elegida, en cambio, lleva a conclusiones erróneas, por ejemplo tratar como cuantitativa una simple escala ordinal.

Preguntas frecuentes

Referencias

• Stevens, S. S. (1946). «On the Theory of Scales of Measurement». Science, 103(2684), 677-680.
• Real Academia Española. Diccionario de la lengua española, entrada «escala».
• Robinson, A. H. et al. (1995). Elements of Cartography (6.ª ed.). John Wiley & Sons.