Mecánica cuántica
La mecánica cuántica es la teoría que describe la materia y la energía a escala atómica y subatómica.
La mecánica cuántica es la teoría física que describe el comportamiento de la materia y la energía a escala atómica y subatómica. Sus predicciones, a menudo contrarias a la intuición, se han confirmado con una precisión extraordinaria y sostienen tecnologías tan cotidianas como los láseres, los transistores o la resonancia magnética.
¿Qué es la mecánica cuántica?
A finales del siglo XIX, la física clásica explicaba con éxito el movimiento de los planetas o el funcionamiento de las máquinas, pero fallaba al tratar la radiación del cuerpo negro, la estabilidad de los átomos o el efecto fotoeléctrico. La mecánica cuántica surgió para resolver esos problemas y es hoy uno de los dos pilares de la física moderna, junto con la teoría de la relatividad.
El nombre procede del latín quantum («cuánto», «cantidad»): la energía y otras magnitudes no varían de forma continua, sino en paquetes discretos llamados cuantos.
Breve historia
- 1900: Max Planck propone que la energía se emite en cuantos, E = h·f, para explicar la radiación del cuerpo negro.
- 1905: Albert Einstein explica el efecto fotoeléctrico con la luz formada por fotones.
- 1913: Niels Bohr propone un modelo atómico con órbitas de energía cuantizada.
- 1924: Louis de Broglie plantea que la materia también tiene comportamiento ondulatorio.
- 1925-1926: Heisenberg formula la mecánica matricial; Schrödinger, la mecánica ondulatoria. Pauli enuncia su principio de exclusión.
- 1927: Heisenberg enuncia el principio de incertidumbre.
Conceptos fundamentales
Cuantización
Propiedades como la energía de un electrón en un átomo solo pueden tomar ciertos valores. Esto explica los espectros de líneas de los elementos y la estabilidad de la materia.
Dualidad onda-corpúsculo
Las partículas, como el electrón, muestran propiedades de onda, y la luz se comporta a veces como partículas (fotones). El experimento de la doble rendija lo ilustra: los electrones lanzados uno a uno forman, con el tiempo, un patrón de interferencia.
Función de onda y superposición
El estado de un sistema cuántico se describe con una función de onda, ψ. Su módulo al cuadrado, |ψ|², da la densidad de probabilidad de encontrar la partícula en un punto. Mientras no se mide, un sistema puede hallarse en una superposición de varios estados a la vez.
Principio de incertidumbre
No es posible conocer simultáneamente con precisión arbitraria la posición y el momento lineal de una partícula:
No se debe a la torpeza de los instrumentos, sino a una propiedad intrínseca de la naturaleza.
Ecuación de Schrödinger
Esta ecuación determina cómo evoluciona la función de onda en el tiempo y desempeña en la mecánica cuántica un papel comparable al de las leyes de Newton en la mecánica clásica.
Entrelazamiento
Dos partículas pueden quedar correlacionadas de forma que el estado de una no se describe sin el de la otra, aunque estén muy separadas. Se ha comprobado en experimentos desde los años ochenta, y es la base de la criptografía cuántica.
Constantes y unidades clave
| Constante | Símbolo | Valor |
|---|---|---|
| Constante de Planck | h | 6,626 · 10⁻³⁴ J·s |
| Constante reducida de Planck | ħ = h/2π | 1,055 · 10⁻³⁴ J·s |
| Velocidad de la luz | c | 2,998 · 10⁸ m/s |
| Masa del electrón | mₑ | 9,109 · 10⁻³¹ kg |
Diferencias con la mecánica clásica
En la mecánica clásica, el estado de un objeto queda definido por su posición y velocidad, y su futuro es, en principio, predecible. En la cuántica, el resultado de una medida es en general probabilístico: la teoría calcula las probabilidades, no un único desenlace. Los efectos cuánticos pasan inadvertidos en objetos grandes porque la constante de Planck es muy pequeña, pero dominan en el mundo de las partículas subatómicas.
Aplicaciones
- Electrónica: transistores, diodos y semiconductores, base de ordenadores y teléfonos.
- Láseres y LED: emisión de luz por transiciones entre niveles de energía.
- Medicina: resonancia magnética nuclear y tomografía por emisión de positrones.
- Metrología: relojes atómicos que sostienen el sistema GPS.
- Computación y comunicaciones cuánticas en desarrollo.
Ejercicios resueltos
1. Calcula la energía de un fotón de luz verde de 500 nm. (h = 6,626 · 10⁻³⁴ J·s; c = 3,00 · 10⁸ m/s)
E = h·c/λ = (6,626 · 10⁻³⁴ · 3,00 · 10⁸) / (5,00 · 10⁻⁷) ≈ 3,98 · 10⁻¹⁹ J, que son unos 2,48 eV.
2. ¿Qué longitud de onda de De Broglie tiene un electrón que se mueve a 1,0 · 10⁶ m/s?
λ = h/(m·v) = 6,626 · 10⁻³⁴ / (9,109 · 10⁻³¹ · 1,0 · 10⁶) ≈ 7,3 · 10⁻¹⁰ m (0,73 nm), del orden del tamaño de un átomo.
3. Una pelota de béisbol de 0,145 kg se lanza a 40 m/s. ¿Cuál es su longitud de onda?
λ = 6,626 · 10⁻³⁴ / (0,145 · 40) = 6,626 · 10⁻³⁴ / 5,8 ≈ 1,1 · 10⁻³⁴ m. Es tan minúscula que su carácter ondulatorio es imperceptible.
4. Un electrón está confinado en una región de 1,0 · 10⁻¹⁰ m. ¿Cuál es la incertidumbre mínima en su velocidad?
Δp ≥ ħ/(2Δx) = 1,055 · 10⁻³⁴ / (2 · 10⁻¹⁰) ≈ 5,3 · 10⁻²⁵ kg·m/s. Entonces Δv = Δp/m ≈ 5,3 · 10⁻²⁵ / 9,109 · 10⁻³¹ ≈ 5,8 · 10⁵ m/s.
Preguntas frecuentes
¿Qué estudia la mecánica cuántica?
Estudia el comportamiento de átomos, electrones, fotones y otras partículas, donde la energía está cuantizada y las magnitudes se describen mediante probabilidades.
¿Quién fundó la mecánica cuántica?
No hay un único fundador. Planck dio el primer paso en 1900, y Einstein, Bohr, De Broglie, Heisenberg, Schrödinger, Dirac y Pauli la desarrollaron hasta 1930.
¿Qué es el principio de incertidumbre?
Es el límite fundamental, formulado por Heisenberg en 1927, que impide conocer a la vez con exactitud la posición y el momento de una partícula.
¿Para qué sirve la mecánica cuántica en la vida diaria?
Hace posibles los transistores, los láseres, los LED, la resonancia magnética y los relojes atómicos del GPS, entre otras tecnologías.
¿Qué es el gato de Schrödinger?
Es un experimento mental de 1935 que ilustra la paradoja de la superposición: un gato podría estar vivo y muerto a la vez hasta que se observe. Schrödinger lo propuso para criticar su interpretación, no para defenderla.
Referencias
- Feynman, R. P., Leighton, R. B. y Sands, M. The Feynman Lectures on Physics, vol. III. Addison-Wesley.
- Griffiths, D. J. Introduction to Quantum Mechanics. Cambridge University Press.
- Cohen-Tannoudji, C., Diu, B. y Laloë, F. Quantum Mechanics. Wiley.
Cómo citar este artículo
Equipo de Conceptualia. (2025). «Mecánica cuántica». Conceptualia. https://conceptualia.es/ciencias-naturales/fisica/mecanica-cuantica/
