Ejemplos de magnitudes vectoriales y escalares
Sesenta y cinco ejemplos de magnitudes escalares y vectoriales, con su unidad y ejercicios para distinguirlas.
En física no basta con decir «cuánto»: a veces también hay que decir «hacia dónde». La masa de una maleta o la temperatura de una habitación quedan definidas con un número y una unidad, pero la velocidad de un coche o la fuerza con la que empujas una puerta necesitan además una dirección y un sentido. En este artículo reunimos 65 ejemplos de magnitudes escalares y vectoriales, con su unidad en el Sistema Internacional, organizados por áreas de la física.
¿Qué son las magnitudes escalares y vectoriales?
Una magnitud física es cualquier propiedad que se puede medir. Según la información que hace falta para describirla, se dividen en dos grandes grupos:
- Magnitudes escalares: quedan totalmente definidas con un número (su valor) y una unidad. Por ejemplo, 3 kg, 25 °C o 40 s. El nombre viene del latín scala, «escalera», porque se pueden ordenar en una escala numérica.
- Magnitudes vectoriales: además del valor necesitan dirección y sentido, y se representan con un vector, una flecha. Por ejemplo, una velocidad de 90 km/h hacia el norte o una fuerza de 10 N vertical hacia abajo. «Vector» procede del latín vector, «el que transporta».
Características de cada tipo
| Magnitud escalar | Magnitud vectorial |
|---|---|
| Se define con valor y unidad. | Se define con módulo, dirección, sentido y, a veces, punto de aplicación. |
| Se representa con un número: m = 5 kg. | Se representa con una flecha o en negrita: v o una letra con flecha encima. |
| Se suma como los números: 2 kg + 3 kg = 5 kg. | Se suma geométricamente (regla del paralelogramo): 3 N + 4 N puede dar entre 1 N y 7 N. |
| Algunas pueden ser negativas (temperatura en °C, carga), pero no indican dirección. | El signo negativo indica sentido contrario. |
Los cuatro elementos de un vector son el módulo (su tamaño o intensidad), la dirección (la recta sobre la que actúa), el sentido (hacia qué lado de esa recta apunta) y el punto de aplicación (dónde empieza).
Ejemplos de magnitudes escalares
Mecánica
| Magnitud | Unidad SI |
|---|---|
| Masa | kilogramo (kg) |
| Tiempo | segundo (s) |
| Longitud | metro (m) |
| Distancia recorrida | metro (m) |
| Rapidez | metro por segundo (m/s) |
| Área o superficie | metro cuadrado (m²) |
| Volumen | metro cúbico (m³) |
| Densidad | kg/m³ |
| Trabajo | julio (J) |
| Energía cinética | julio (J) |
| Energía potencial | julio (J) |
| Potencia | vatio (W) |
| Presión | pascal (Pa) |
| Frecuencia | hercio (Hz) |
| Periodo | segundo (s) |
| Caudal | m³/s |
Termodinámica y química
- Temperatura: kelvin (K).
- Calor: julio (J).
- Calor específico: J/(kg·K).
- Entropía: J/K.
- Cantidad de sustancia: mol.
- Concentración molar: mol/L.
Electricidad y magnetismo
- Carga eléctrica: culombio (C).
- Potencial eléctrico o voltaje: voltio (V).
- Intensidad de corriente: amperio (A).
- Resistencia eléctrica: ohmio (Ω).
- Capacidad eléctrica: faradio (F).
- Flujo magnético: weber (Wb).
- Inductancia: henrio (H).
Otras magnitudes escalares
- Intensidad luminosa: candela (cd).
- Índice de refracción: adimensional.
- Longitud de onda: metro (m).
- Viscosidad dinámica: Pa·s.
- Potencial gravitatorio: J/kg.
- Ángulo plano: radián (rad).
Ejemplos de magnitudes vectoriales
Cinemática
| Magnitud | Unidad SI |
|---|---|
| Posición (vector de posición) | metro (m) |
| Desplazamiento | metro (m) |
| Velocidad | m/s |
| Aceleración | m/s² |
| Aceleración centrípeta | m/s² |
| Aceleración de la gravedad | m/s² (unos 9,8 m/s² hacia el centro de la Tierra) |
| Velocidad angular | rad/s |
| Aceleración angular | rad/s² |
Dinámica
- Fuerza: newton (N).
- Peso: newton (N), siempre vertical y hacia abajo.
- Fuerza normal: N, perpendicular a la superficie.
- Fuerza de rozamiento: N, opuesta al movimiento.
- Tensión de una cuerda: N.
- Empuje (principio de Arquímedes): N, vertical hacia arriba.
- Fuerza elástica (ley de Hooke): N.
- Momento lineal o cantidad de movimiento: kg·m/s.
- Impulso mecánico: N·s.
- Momento de una fuerza (par o torque): N·m.
- Momento angular: kg·m²/s.
Campos y electromagnetismo
- Campo gravitatorio: N/kg.
- Campo eléctrico: N/C (o V/m).
- Campo magnético (inducción magnética): tesla (T).
- Fuerza eléctrica (ley de Coulomb): N.
- Fuerza magnética o de Lorentz: N.
- Densidad de corriente: A/m².
- Momento dipolar eléctrico: C·m.
- Momento magnético: A·m².
- Vector de Poynting (flujo de energía electromagnética): W/m².
- Densidad de flujo de calor: W/m².
- Vector de onda: rad/m.
Tipos de vectores y casos especiales
- Vectores libres, deslizantes y fijos: según puedan trasladarse a cualquier punto, solo a lo largo de su recta de acción (como las fuerzas en un sólido rígido) o tengan un punto de aplicación fijo.
- Vectores polares y axiales: los polares (desplazamiento, velocidad, fuerza) apuntan en la dirección del fenómeno; los axiales o pseudovectores (velocidad angular, momento de una fuerza, momento angular, campo magnético) apuntan perpendicularmente al plano de giro, según la regla de la mano derecha.
- Pares que se confunden: distancia (escalar) y desplazamiento (vector); rapidez (escalar) y velocidad (vector); masa (escalar) y peso (vector); intensidad de corriente (escalar) y densidad de corriente (vector).
- Tensores: algunas magnitudes necesitan más que un vector, como el tensor de tensiones de un material o el tensor de inercia.
- Productos de vectores: el producto escalar de dos vectores da un escalar (trabajo = fuerza · desplazamiento) y el producto vectorial da otro vector (momento = r × F).
Ejercicios resueltos
1. Clasifica: temperatura, aceleración, energía, peso, volumen y campo eléctrico.
Escalares: temperatura, energía y volumen. Vectoriales: aceleración, peso y campo eléctrico.
2. Una atleta da una vuelta completa a una pista de 400 m. ¿Qué distancia ha recorrido y cuál es su desplazamiento?
Distancia (escalar): 400 m. Desplazamiento (vector): 0 m, porque termina en el mismo punto donde empezó.
3. Caminas 3 km hacia el norte y luego 4 km hacia el este. ¿Cuál es tu desplazamiento?
Por Pitágoras: √(3² + 4²) = 5 km, en una dirección que forma unos 53° con el norte, hacia el este (tan θ = 4/3). La distancia recorrida es 7 km.
4. ¿Cuánto pesa una mochila de 10 kg (g = 9,8 m/s²)? Indica todos sus elementos.
P = m · g = 10 · 9,8 = 98 N, en dirección vertical y sentido hacia abajo, aplicado en el centro de gravedad de la mochila.
5. Arrastras una caja 10 m con una fuerza de 50 N que forma 60° con el suelo. ¿Qué trabajo haces? ¿Es escalar o vectorial?
W = F · d · cos 60° = 50 · 10 · 0,5 = 250 J. El trabajo es una magnitud escalar, aunque se calcule a partir de dos vectores.
6. Sobre un cuerpo actúan dos fuerzas de 6 N y 8 N. Halla la resultante si tienen el mismo sentido, sentidos opuestos o son perpendiculares.
Mismo sentido: 14 N. Sentidos opuestos: 2 N, en el sentido de la de 8 N. Perpendiculares: √(36 + 64) = 10 N.
Cómo distinguirlas y por qué importan
Un truco práctico: pregúntate si tiene sentido decir «hacia dónde». «Hace 20 °C hacia el sur» no significa nada, así que la temperatura es escalar; «empuja con 20 N hacia el sur» sí, así que la fuerza es vectorial. Distinguirlas es imprescindible para resolver problemas: si sumas fuerzas o velocidades como simples números, obtendrás resultados erróneos.
Las magnitudes vectoriales están detrás de la navegación aérea y marítima (un avión debe sumar su velocidad a la del viento), del cálculo de estructuras, de los sistemas GPS o de los videojuegos, que mueven personajes con vectores de posición y velocidad. Las escalares, como la energía o la temperatura, permiten balances más sencillos porque basta con sumar números. Todas ellas se expresan en las unidades del Sistema Internacional de Unidades.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre magnitud escalar y vectorial?
La escalar se define solo con un número y una unidad, como la masa o el tiempo. La vectorial necesita además dirección y sentido, como la velocidad o la fuerza.
¿La velocidad es escalar o vectorial?
La velocidad es vectorial, porque indica hacia dónde se mueve un cuerpo. Su módulo, la rapidez, es una magnitud escalar.
¿El peso es escalar o vectorial?
El peso es vectorial: es la fuerza con que la gravedad atrae a un cuerpo, y siempre apunta hacia el centro de la Tierra. La masa, en cambio, es escalar.
¿La presión y la energía son vectoriales?
No, ambas son escalares. La presión se mide en pascales y la energía en julios, y ninguna de las dos tiene dirección propia.
¿La intensidad de corriente es un vector?
No. Aunque la corriente circule en un sentido por el cable, la intensidad es un escalar con signo. La magnitud vectorial asociada es la densidad de corriente.
Referencias
- Tipler, P. A. y Mosca, G. Física para la ciencia y la tecnología, vol. 1. Barcelona: Reverté.
- Bureau International des Poids et Mesures (BIPM). El Sistema Internacional de Unidades (SI), 9.ª edición, 2019 (traducción del Centro Español de Metrología).
- Burbano de Ercilla, S., Burbano García, E. y Gracia Muñoz, C. Física general. Madrid: Tébar.
Cómo citar este artículo
Equipo de Conceptualia. (2026). «Ejemplos de magnitudes vectoriales y escalares». Conceptualia. https://conceptualia.es/ejemplos/ejemplos-de-magnitudes-vectoriales-y-escalares/
