Ejemplos de ángulo agudo, obtuso, recto y llano

Los ángulos están en todas partes: en las agujas de un reloj, en la esquina de un folio, en una porción de pizza o en la forma de una molécula de agua. Según su amplitud se clasifican en agudos, rectos, obtusos y llanos, y saber distinguirlos es una de las bases de la geometría. En este artículo encontrarás más de setenta ejemplos reales de cada tipo, con medidas exactas siempre que es posible y ejercicios resueltos.

¿Qué es un ángulo y cómo se clasifica?

Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas, llamadas lados, que parten de un mismo punto, el vértice. Su amplitud se mide habitualmente en grados sexagesimales (°) con un transportador; una vuelta completa mide 360°. La palabra procede del latín angŭlus, ‘rincón’ o ‘esquina’.

Euclides ya definió en el libro I de los Elementos el ángulo recto (cuando una recta sobre otra forma dos ángulos contiguos iguales), el obtuso (mayor que el recto) y el agudo (menor que el recto).

Características de cada tipo

Tipo	Amplitud	En radianes	Cómo reconocerlo
Agudo	Mayor que 0° y menor que 90°	Entre 0 y π/2	Más «cerrado» que la esquina de un folio
Recto	Exactamente 90°	π/2	Se marca con un pequeño cuadrado en el vértice
Obtuso	Mayor que 90° y menor que 180°	Entre π/2 y π	Más «abierto» que una esquina, sin llegar a ser recta
Llano	Exactamente 180°	π	Sus dos lados forman una línea recta

Truco rápido: coloca la esquina de un folio sobre el ángulo. Si el ángulo queda dentro, es agudo; si coincide, es recto; si sobresale, es obtuso; y si los lados forman una recta, es llano.

Ejemplos de ángulos agudos

Cada ángulo de un triángulo equilátero: 60°.
Los dos ángulos de 45° de una escuadra de dibujo.
Los ángulos de 30° y 60° de un cartabón.
Una porción de pizza cortada en 8 partes iguales: 45°.
Una porción de tarta cortada en 6 partes iguales: 60°.
Una porción de tarta cortada en 12 partes iguales: 30°.
Las agujas del reloj a la 1:00 (30°) y a las 2:00 (60°).
Las agujas a las 10:00 (60°) y a las 11:00 (30°).
Las agujas a las 3:30: 75°.
Las agujas a las 12:15: 82,5°.
La punta de una estrella regular de cinco puntas: 36°.
El ángulo entre dos brazos contiguos de un copo de nieve: 60°.
Los ángulos de la señal de «ceda el paso», un triángulo equilátero: 60°.
La inclinación del eje de la Tierra respecto a la perpendicular de su órbita: unos 23,4°.
La inclinación de la torre de Pisa: unos 4° tras su restauración.
La letra V y el vértice superior de la letra A.
La punta afilada de un lápiz.
Unas tijeras entreabiertas.
El ángulo que forma una escalera de mano con la pared (unos 15° si se apoya a unos 75° del suelo, como recomiendan las normas de seguridad).
Los dos ángulos no rectos de cualquier triángulo rectángulo.
El ángulo central de un hexágono regular: 60°.

Ejemplos de ángulos rectos

Las cuatro esquinas de un folio A4.
Las esquinas de un libro, una pantalla o una tableta.
Las esquinas de una baldosa cuadrada.
Los cuatro ángulos de un cuadrado y de un rectángulo.
El ángulo mayor de una escuadra y de un cartabón.
Las agujas del reloj a las 3:00 y a las 9:00.
La unión entre una pared y el suelo.
El marco de una puerta o de una ventana.
Los ejes de coordenadas cartesianas.
Dos calles perpendiculares, como en la cuadrícula de Manhattan.
Las letras L y T y el signo de suma (+).
Las casillas de un tablero de ajedrez.
Un hilo de plomada respecto a un suelo horizontal.
Una persona de pie sobre un suelo llano.
Las diagonales de un rombo, que se cortan perpendicularmente.
El ángulo inscrito en una semicircunferencia (teorema de Tales).

Ejemplos de ángulos obtusos

Las agujas del reloj a las 4:00 y a las 8:00: 120°.
Las agujas a las 5:00 y a las 7:00: 150°.
Las agujas a las 2:30 y a las 9:30: 105°.
Las agujas a las 12:30: 165°.
Cada ángulo interior de un pentágono regular: 108° (como el edificio del Pentágono).
Cada ángulo interior de un hexágono regular: 120°, como las celdas de un panal de abejas.
Cada ángulo interior de un octógono regular: 135°, como la señal de STOP.
El ángulo de enlace de la molécula de agua (H₂O): 104,5°.
El ángulo de enlace del metano (CH₄): 109,5°.
El ángulo de enlace del amoniaco (NH₃): unos 107°.
Los ángulos de la molécula de benceno: 120°.
El ángulo mayor de un triángulo obtusángulo.
Los dos ángulos mayores de un rombo que no es un cuadrado.
La pantalla de un portátil abierta en su posición habitual.
El respaldo de una tumbona reclinada respecto al asiento.
Un abanico abierto en buena parte de su recorrido.
El ángulo exterior de un triángulo equilátero: 120°.

Ejemplos de ángulos llanos

Las agujas del reloj a las 6:00.
Un libro abierto completamente sobre la mesa.
La línea del horizonte vista desde un punto.
Los brazos extendidos en cruz respecto al tronco.
Un compás abierto hasta formar una línea recta.
La molécula de dióxido de carbono (O=C=O): 180°.
La molécula de acetileno (H–C≡C–H): 180°.
La suma de los tres ángulos de cualquier triángulo: 180°.
Dos ángulos suplementarios colocados uno junto a otro.
La escala de un transportador semicircular.
Una «media vuelta» al girar sobre uno mismo.

Otros tipos de ángulos

Nulo (0°): los dos lados coinciden, como las agujas a las 12:00.
Cóncavo o reflejo (entre 180° y 360°): el ángulo exterior de las agujas a las 4:00 mide 240°.
Completo (360°): una vuelta entera, como el giro de un patinador.
Complementarios: suman 90° (30° y 60°). Suplementarios: suman 180° (120° y 60°). Más en ángulos complementarios y suplementarios.

Para calcular el ángulo de las agujas de un reloj se usa la fórmula |30·H − 5,5·M|, donde H son las horas y M los minutos; si el resultado supera 180°, se resta de 360°.

Ejercicios resueltos

★ Practica paso a paso

1. Clasifica estos ángulos: 47°, 90°, 135°, 180°.

47°: agudo; 90°: recto; 135°: obtuso; 180°: llano.

2. ¿Qué ángulo forman las agujas del reloj a las 9:30?

|30·9 − 5,5·30| = |270 − 165| = 105°, un ángulo obtuso.

3. Un triángulo tiene dos ángulos de 35° y 40°. ¿Cuánto mide el tercero y de qué tipo es?

180° − 35° − 40° = 105°; es obtuso, así que el triángulo es obtusángulo.

4. Calcula el ángulo interior de un hexágono regular y clasifícalo.

(6 − 2) · 180° / 6 = 120°, obtuso.

5. ¿Cuál es el suplementario de un ángulo de 72°? ¿Qué tipo de ángulo es?

180° − 72° = 108°, un ángulo obtuso.

6. Expresa en radianes un ángulo recto y un ángulo llano.

Recto: π/2 rad; llano: π rad.

Importancia de conocer los tipos de ángulos

Los ángulos son esenciales en arquitectura (paredes a escuadra, pendientes de tejados), en ingeniería, en carpintería, en navegación, en el diseño de señales de tráfico y hasta en química, donde la forma de las moléculas determina sus propiedades: el ángulo de 104,5° del agua explica que sea una molécula polar. También son la base para estudiar triángulos, polígonos y trigonometría.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre un ángulo agudo y uno obtuso?

El agudo mide menos de 90° y el obtuso mide más de 90° pero menos de 180°.

¿Cuánto mide un ángulo llano?

Mide exactamente 180°, es decir, π radianes; sus dos lados forman una línea recta.

¿Qué ángulo forman las agujas del reloj a las 3?

Un ángulo recto, de 90°. A las 9:00 también forman 90°.

¿Puede un triángulo tener dos ángulos obtusos?

No. Como los tres ángulos suman 180°, dos ángulos obtusos ya superarían esa cantidad.

¿Un ángulo de 90° es agudo u obtuso?

Ninguno de los dos: es un ángulo recto, el límite entre agudos y obtusos.

Referencias

Euclides. Elementos, libro I. Madrid: Gredos.
Real Academia Española. Diccionario de la lengua española, s. v. «ángulo».
Coxeter, H. S. M. Fundamentos de geometría. México: Limusa.

Cómo citar este artículo

Equipo de Conceptualia. (2026). «Ejemplos de ángulo agudo, obtuso, recto y llano». Conceptualia. https://conceptualia.es/ejemplos/ejemplos-de-angulo-agudo-obtuso-recto-y-llano/

Sobre el autor

Conceptualia — El equipo editorial de Conceptualia redacta y revisa cada concepto para que sea claro, riguroso y útil, con ejemplos y ejercicios cuando ayudan a entenderlo.