Ejemplos de silogismos: tipos, figuras y ejercicios

Un silogismo es un razonamiento deductivo formado por tres proposiciones: dos premisas de las que se extrae necesariamente una conclusión. El ejemplo más famoso es «Todos los hombres son mortales; Sócrates es hombre; por tanto, Sócrates es mortal». En esta guía verás más de sesenta ejemplos de silogismos categóricos, hipotéticos y disyuntivos, además de falacias, entimemas y ejercicios resueltos para aprender a evaluarlos.

¿Qué es un silogismo?

La palabra viene del griego syllogismós, «cálculo» o «razonamiento», formada con syn («con») y logízomai («razonar»). Aristóteles lo definió en los Analíticos primeros como un discurso en el que, puestas ciertas cosas, resulta necesariamente otra distinta de ellas por el mero hecho de haberlas puesto. Es la base de la lógica deductiva clásica.

Un silogismo es válido cuando la conclusión se sigue necesariamente de las premisas, con independencia de que estas sean verdaderas. Es sólido cuando, además de válido, sus premisas son verdaderas. Un silogismo puede ser válido y tener una conclusión falsa si alguna premisa lo es: «Todos los peces vuelan; el atún es un pez; luego el atún vuela».

Estructura del silogismo categórico

El silogismo categórico consta de tres proposiciones y tres términos:

Premisa mayor: contiene el término mayor (P), que es el predicado de la conclusión.
Premisa menor: contiene el término menor (S), que es el sujeto de la conclusión.
Conclusión: relaciona S y P.
Término medio (M): aparece en las dos premisas y desaparece en la conclusión; es el que une los otros dos.

Elemento	Ejemplo
Premisa mayor	Todos los mamíferos (M) son vertebrados (P).
Premisa menor	Todos los perros (S) son mamíferos (M).
Conclusión	Todos los perros (S) son vertebrados (P).

Las proposiciones categóricas: A, E, I, O

Letra	Tipo	Forma	Ejemplo
A	Universal afirmativa	Todo S es P	Todos los gatos son felinos.
E	Universal negativa	Ningún S es P	Ningún gato es ave.
I	Particular afirmativa	Algún S es P	Algunos gatos son negros.
O	Particular negativa	Algún S no es P	Algunos gatos no son domésticos.

Reglas del silogismo categórico

Debe tener exactamente tres términos (mayor, menor y medio), cada uno con el mismo significado en todo el razonamiento.
El término medio no puede aparecer en la conclusión.
El término medio debe estar distribuido (tomado en toda su extensión) al menos en una premisa.
Ningún término puede estar distribuido en la conclusión si no lo está en la premisa.
De dos premisas negativas no se sigue ninguna conclusión.
De dos premisas particulares no se sigue ninguna conclusión.
Si una premisa es negativa, la conclusión es negativa.
Si una premisa es particular, la conclusión es particular.

Figuras y modos

La posición del término medio define cuatro figuras. En la primera es sujeto en la mayor y predicado en la menor; en la segunda es predicado en ambas; en la tercera es sujeto en ambas; en la cuarta es predicado en la mayor y sujeto en la menor. Combinando las proposiciones A, E, I y O resultan 64 modos por figura, es decir, 256 combinaciones posibles. La tradición escolástica reconoce 19 modos válidos (24 si se cuentan los modos debilitados) y les dio nombres mnemotécnicos medievales cuyas vocales indican el tipo de proposición: Barbara (AAA), Celarent (EAE), Darii (AII), Ferio (EIO).

Ejemplos de silogismos categóricos por figura

Primera figura

Modo	Premisa mayor	Premisa menor	Conclusión
Barbara	Todos los mamíferos son vertebrados.	Todos los perros son mamíferos.	Todos los perros son vertebrados.
Barbara	Todos los hombres son mortales.	Sócrates es hombre.	Sócrates es mortal.
Barbara	Todas las rosas son flores.	Todas las flores son plantas.	Todas las rosas son plantas.
Barbara	Todos los números pares son divisibles entre 2.	Todos los múltiplos de 4 son pares.	Todos los múltiplos de 4 son divisibles entre 2.
Barbara	Todos los planetas giran alrededor del Sol.	La Tierra es un planeta.	La Tierra gira alrededor del Sol.
Celarent	Ningún reptil es mamífero.	Todas las serpientes son reptiles.	Ninguna serpiente es mamífero.
Celarent	Ningún pez es mamífero.	Todos los tiburones son peces.	Ningún tiburón es mamífero.
Celarent	Ningún triángulo tiene cuatro lados.	Todos los isósceles son triángulos.	Ningún isósceles tiene cuatro lados.
Darii	Todos los médicos tienen título universitario.	Algunos vecinos son médicos.	Algunos vecinos tienen título universitario.
Darii	Todas las aves tienen pico.	Algunos animales son aves.	Algunos animales tienen pico.
Ferio	Ningún felino es ave.	Algunos animales domésticos son felinos.	Algunos animales domésticos no son aves.
Ferio	Ningún planeta es estrella.	Algunos astros son planetas.	Algunos astros no son estrellas.

Segunda figura

Modo	Premisa mayor	Premisa menor	Conclusión
Cesare	Ningún insecto es vertebrado.	Todos los perros son vertebrados.	Ningún perro es insecto.
Camestres	Todas las aves tienen plumas.	Ningún mamífero tiene plumas.	Ningún mamífero es ave.
Festino	Ningún mineral es ser vivo.	Algunas sustancias son seres vivos.	Algunas sustancias no son minerales.
Baroco	Todos los gatos son felinos.	Algunos animales no son felinos.	Algunos animales no son gatos.

Tercera figura

Modo	Premisa mayor	Premisa menor	Conclusión
Disamis	Algunos animales son carnívoros.	Todos los animales son seres vivos.	Algunos seres vivos son carnívoros.
Datisi	Todos los metales conducen la electricidad.	Algunos metales son líquidos a temperatura ambiente.	Algunos líquidos a temperatura ambiente conducen la electricidad.
Bocardo	Algunos animales no son mamíferos.	Todos los animales son seres vivos.	Algunos seres vivos no son mamíferos.
Ferison	Ningún planeta es estrella.	Algunos planetas tienen anillos.	Algunos cuerpos con anillos no son estrellas.

Cuarta figura

Modo	Premisa mayor	Premisa menor	Conclusión
Calemes	Todos los círculos son figuras curvas.	Ninguna figura curva es un polígono.	Ningún polígono es un círculo.
Dimatis	Algunos mamíferos son acuáticos.	Todos los animales acuáticos necesitan agua.	Algunos seres que necesitan agua son mamíferos.
Fresison	Ninguna ave es mamífero.	Algunos mamíferos son marinos.	Algunos animales marinos no son aves.

Ejemplos de silogismos hipotéticos

En el silogismo hipotético la premisa mayor es un condicional («si… entonces…»). Tiene dos formas válidas y dos inválidas.

Formas válidas

Modus ponens (afirmo el antecedente): Si llueve, la calle se moja. Llueve. Por tanto, la calle se moja.
Modus ponens: Si estudio, apruebo. He estudiado. Por tanto, apruebo.
Modus tollens (niego el consecuente): Si estudio, apruebo. No he aprobado. Por tanto, no he estudiado.
Modus tollens: Si hay fuego, hay humo. No hay humo. Por tanto, no hay fuego.
Silogismo hipotético puro: Si madrugo, llego pronto. Si llego pronto, desayuno con calma. Por tanto, si madrugo, desayuno con calma.
Silogismo hipotético puro: Si sube la temperatura, el hielo se derrite. Si el hielo se derrite, sube el nivel del agua. Por tanto, si sube la temperatura, sube el nivel del agua.

Ejemplos de silogismos disyuntivos

La premisa mayor es una disyunción («o… o…»). Se elimina una alternativa y se concluye la otra.

O vamos al cine o vamos al teatro. No vamos al cine. Por tanto, vamos al teatro.
El número es par o es impar. No es par. Por tanto, es impar.
Este ser vivo es animal o es vegetal. Es animal. Por tanto, no es vegetal (válido si se entiende la disyunción como excluyente).
O estudias o trabajas. No trabajas. Por tanto, estudias.

Ejemplos de falacias y silogismos inválidos

Afirmar el consecuente: Si llueve, la calle se moja. La calle está mojada. Por tanto, ha llovido. (Falso: puede haberla mojado un camión de riego.)
Negar el antecedente: Si estudio, apruebo. No he estudiado. Por tanto, no apruebo. (No se sigue: puedo aprobar por otras razones.)
Término medio no distribuido: Todos los perros son mamíferos. Todos los gatos son mamíferos. Por tanto, todos los gatos son perros.
Cuatro términos (equivocación): Los bancos están en las plazas. Mi dinero está en el banco. Por tanto, mi dinero está en la plaza. («Banco» se usa con dos sentidos.)
Dos premisas negativas: Ningún gato es perro. Ningún perro es pez. Por tanto, ningún gato es pez. (La conclusión es cierta, pero no se sigue de estas premisas.)
Dos premisas particulares: Algunos animales son mamíferos. Algunos mamíferos nadan. Por tanto, algunos animales nadan. (La forma es inválida aunque aquí el resultado sea verdadero.)

Ejemplos de entimemas (silogismos abreviados)

El entimema omite una premisa o la conclusión por sobreentendida. Es la forma habitual de razonar en la conversación.

«Sócrates es hombre, luego es mortal.» (Se omite: todos los hombres son mortales.)
«Es de noche, así que habrá que encender la luz.» (Se omite: sin luz no se ve en la oscuridad.)
«Hace frío; llévate el abrigo.» (Se omite: con frío conviene abrigarse.)
«Ana es médica y, por tanto, sabe primeros auxilios.» (Se omite: los médicos saben primeros auxilios.)

Más ejemplos de silogismos en distintos ámbitos

Ciencia: Todos los metales se dilatan con el calor; el cobre es un metal; el cobre se dilata con el calor.
Ciencia: Ningún gas noble es muy reactivo; el neón es un gas noble; el neón no es muy reactivo.
Matemáticas: Todos los cuadrados son rectángulos; todos los rectángulos tienen cuatro lados; todos los cuadrados tienen cuatro lados.
Matemáticas: Ningún número primo mayor que 2 es par; el 17 es primo y mayor que 2; el 17 no es par.
Geografía: Todas las islas están rodeadas de agua; Mallorca es una isla; Mallorca está rodeada de agua.
Biología: Todas las plantas hacen la fotosíntesis; el pino es una planta; el pino hace la fotosíntesis.
Biología: Ninguna araña es insecto; todas las tarántulas son arañas; ninguna tarántula es insecto.
Derecho: Todo acto ilícito debe ser sancionado; este acto es ilícito; este acto debe ser sancionado.
Vida diaria: Todos los alumnos que entregan el trabajo aprueban; Marta ha entregado el trabajo; Marta aprueba.
Vida diaria: Ninguna tienda abre a las tres de la madrugada; esta es una tienda; esta tienda no abre a las tres de la madrugada.
Lengua: Todos los verbos tienen tiempo; «cantar» es un verbo; «cantar» tiene tiempo.
Lengua: Ningún adverbio varía en género; «ayer» es un adverbio; «ayer» no varía en género.

Ejercicios resueltos

★ Practica paso a paso

1. Identifica los términos del silogismo: «Todos los mamíferos respiran aire; las ballenas son mamíferos; luego las ballenas respiran aire».

Término mayor: respiran aire. Término menor: ballenas. Término medio (aparece en las dos premisas, no en la conclusión): mamíferos. Es un modo Barbara (AAA) de la primera figura.

2. Completa la conclusión: «Ningún cuadrado es triángulo; todas las figuras de cuatro lados iguales y ángulos rectos son cuadrados; por tanto…».

Por el modo Celarent: ninguna figura de cuatro lados iguales y ángulos rectos es triángulo.

3. ¿Es válido este silogismo? «Todos los gatos son animales; todos los perros son animales; luego todos los perros son gatos».

No. El término medio («animales») es predicado en las dos premisas afirmativas y no está distribuido en ninguna: se incumple la regla 3. Es inválido.

4. Evalúa el razonamiento hipotético: «Si hay tormenta, se corta la luz. Se ha cortado la luz. Por tanto, hay tormenta».

Afirma el consecuente: es la falacia de la afirmación del consecuente. La luz puede cortarse por una avería. Es inválido.

5. Reconstruye el entimema «Hoy es domingo, así que no hay clase».

Premisa omitida: los domingos no hay clase. Silogismo completo: «Los domingos no hay clase; hoy es domingo; por tanto, hoy no hay clase».

6. ¿Qué tipo de silogismo es «O el testigo dice la verdad o miente; no dice la verdad; luego miente»?

La premisa mayor plantea una alternativa y la menor elimina una de las opciones. Es un silogismo disyuntivo válido.

Importancia del silogismo

El silogismo es la piedra angular de la lógica formal durante más de dos mil años. Entrenar el razonamiento silogístico permite construir argumentos ordenados, detectar falacias lógicas y evaluar si una conclusión está justificada. Se utiliza en filosofía, derecho, matemáticas y debate, y se relaciona con otras formas de razonamiento como la deducción, la inducción y la analogía.

Preguntas frecuentes

¿Qué es un silogismo con un ejemplo?

Es un razonamiento de tres proposiciones: dos premisas y una conclusión. Ejemplo: «Todos los hombres son mortales; Sócrates es hombre; luego Sócrates es mortal».

¿Cuántas figuras tiene el silogismo?

Cuatro, según la posición del término medio en las premisas. La lógica aristotélica original trabajaba con tres figuras y la cuarta se incorporó después.

¿Qué diferencia hay entre silogismo válido y verdadero?

La validez se refiere a la forma: la conclusión se sigue necesariamente de las premisas. La verdad se refiere al contenido. Un silogismo válido con una premisa falsa puede llegar a una conclusión falsa.

¿Qué es el término medio?

Es el término que aparece en las dos premisas y no en la conclusión. Sirve de puente entre el sujeto y el predicado de la conclusión.

¿Qué es un entimema?

Es un silogismo abreviado en el que se omite una premisa o la conclusión porque se sobreentiende, como «Llueve, llévate el paraguas».

Referencias

Aristóteles: Analíticos primeros.
Copi, I. M. y Cohen, C.: Introducción a la lógica, Limusa.
Garrido, M.: Lógica simbólica, Tecnos.

Cómo citar este artículo

Equipo de Conceptualia. (2026). «Ejemplos de silogismos». Conceptualia. https://conceptualia.es/ejemplos/ejemplos-de-silogismos/

Sobre el autor

Conceptualia — El equipo editorial de Conceptualia redacta y revisa cada concepto para que sea claro, riguroso y útil, con ejemplos y ejercicios cuando ayudan a entenderlo.