Ejemplos de fracciones
Casi un centenar de fracciones de la vida diaria y de cada tipo, con su lectura, su equivalencia decimal y operaciones resueltas.
Una fracción expresa las partes que se toman de un todo dividido en partes iguales: si una pizza se corta en 8 trozos y te comes 3, has comido 3/8. Las fracciones están en la cocina, en el reloj, en las rebajas y en las partituras. A continuación tienes casi un centenar de ejemplos de fracciones, clasificados por tipos, con su lectura, su equivalencia en decimales y porcentajes y operaciones resueltas paso a paso.
¿Qué es una fracción?
Una fracción es una expresión matemática de la forma a/b, donde a y b son números enteros y b es distinto de cero. Representa el cociente de dividir a entre b y es la forma habitual de escribir los números racionales. La palabra procede del latín fractio, «acción de romper», derivado de frangere, «romper».
Las fracciones son muy antiguas: el papiro de Rhind, un texto egipcio de hacia 1650 a. C., ya contiene tablas de fracciones unitarias. La raya horizontal que usamos hoy se generalizó en Europa a través del Liber Abaci (1202) de Leonardo de Pisa, Fibonacci, que la tomó de los matemáticos árabes.
Partes de una fracción y cómo se leen
- Numerador (arriba): las partes que se toman.
- Denominador (abajo): las partes iguales en que se divide la unidad.
- Raya o línea de fracción: separa ambos términos y equivale a una división.
Puedes repasarlo en detalle en numerador y denominador. Para leer una fracción se dice el numerador como número cardinal y el denominador así:
| Denominador | Se lee | Ejemplo |
|---|---|---|
| 2 | medios | 1/2, un medio |
| 3 | tercios | 2/3, dos tercios |
| 4 | cuartos | 3/4, tres cuartos |
| 5 a 10 | quintos, sextos, séptimos, octavos, novenos, décimos | 7/8, siete octavos |
| 11 en adelante | número + -avo | 5/12, cinco doceavos; 3/15, tres quinceavos |
| 100 y 1000 | centésimos, milésimos | 9/100, nueve centésimos; 1/1000, un milésimo |
Ejemplos de fracciones en la vida cotidiana
- 1/4 de hora = 15 minutos.
- 1/2 hora = 30 minutos.
- 3/4 de hora = 45 minutos.
- 1/2 kilo de tomates = 500 gramos.
- 1/4 de kilo de jamón = 250 gramos.
- Medio litro de leche = 1/2 litro = 500 mililitros.
- 1/3 de la tarta para cada uno de tres hermanos.
- Pantalón tres cuartos: llega más o menos a 3/4 de la pierna.
- Cuartos de final: quedan 8 equipos, es decir, 1/4 de los 32 iniciales en un torneo de 32 equipos.
- Media maratón: 1/2 de los 42,195 km de la maratón, es decir, 21,0975 km.
- Un céntimo es 1/100 de euro.
- Un milímetro es 1/1000 de metro.
- Una décima de segundo es 1/10 de segundo.
- Compás de 3/4: el del vals, con tres tiempos de negra.
- Compás de 2/4: el del pasodoble.
- Compás de 4/4: el más común en la música pop.
- Rebaja del 50 %: pagas 1/2 del precio.
- Un trimestre es 1/4 del año; un mes, 1/12.
- Un minuto es 1/60 de hora.
- Un día es 1/7 de la semana.
Ejemplos de fracciones según su tipo
| Tipo | Definición | Ejemplos |
|---|---|---|
| Propias | numerador menor que el denominador; valen menos de 1 | 1/2, 2/3, 3/4, 5/8, 7/10, 9/11 |
| Impropias | numerador mayor que el denominador; valen más de 1 | 5/3, 7/4, 9/2, 11/5, 13/6, 17/8 |
| Aparentes | el numerador es múltiplo del denominador; equivalen a un entero | 4/2 = 2, 6/3 = 2, 10/5 = 2, 12/4 = 3, 8/8 = 1 |
| Mixtas | un entero más una fracción propia | 1 1/2, 2 3/4, 3 1/3, 4 2/5 |
| Unitarias | numerador igual a 1 | 1/2, 1/3, 1/5, 1/9, 1/100 |
| Decimales | denominador 10, 100, 1000… | 3/10, 7/100, 25/1000, 9/10 |
| Equivalentes | representan la misma cantidad | 1/2 = 2/4 = 3/6 = 50/100; 2/3 = 4/6 = 6/9 |
| Irreducibles | no se pueden simplificar | 3/7, 5/9, 8/15, 11/12 |
| Homogéneas | mismo denominador | 2/7, 3/7, 5/7 |
| Heterogéneas | distinto denominador | 1/2, 2/3, 3/5 |
Cada tipo tiene su propio artículo: fracciones propias, fracciones impropias y fracciones mixtas.
Fracciones, decimales y porcentajes
| Fracción | Decimal | Porcentaje |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | 50 % |
| 1/4 | 0,25 | 25 % |
| 3/4 | 0,75 | 75 % |
| 1/5 | 0,2 | 20 % |
| 2/5 | 0,4 | 40 % |
| 1/8 | 0,125 | 12,5 % |
| 3/8 | 0,375 | 37,5 % |
| 1/10 | 0,1 | 10 % |
| 1/20 | 0,05 | 5 % |
| 7/20 | 0,35 | 35 % |
| 1/3 | 0,333… (periódico) | 33,3 % aprox. |
| 2/3 | 0,666… (periódico) | 66,7 % aprox. |
Para pasar de fracción a decimal se divide el numerador entre el denominador; para obtener el porcentaje, se multiplica ese decimal por 100.
Ejemplos de operaciones con fracciones
- Suma con igual denominador: 1/4 + 2/4 = 3/4.
- Suma con distinto denominador: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
- Resta: 3/4 − 1/3 = 9/12 − 4/12 = 5/12.
- Resta y simplificación: 5/6 − 1/6 = 4/6 = 2/3.
- Multiplicación: 2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5.
- División: 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2.
- Fracción de una cantidad: 2/3 de 30 = (30 ÷ 3) × 2 = 20; 3/4 de 200 = 150; 1/5 de 45 = 9.
Ejercicios resueltos
1. Simplifica 18/24.
El máximo común divisor de 18 y 24 es 6: 18 ÷ 6 = 3 y 24 ÷ 6 = 4. Resultado: 3/4.
2. ¿Qué fracción es mayor, 2/3 o 3/5?
Las pasamos a denominador común 15: 2/3 = 10/15 y 3/5 = 9/15. Como 10 > 9, 2/3 es mayor.
3. Calcula 2/5 + 1/4.
El mínimo común múltiplo de 5 y 4 es 20: 2/5 = 8/20 y 1/4 = 5/20. Suma: 13/20.
4. En una clase de 28 alumnos, 3/4 han aprobado. ¿Cuántos aprobados hay?
28 ÷ 4 = 7 y 7 × 3 = 21. Han aprobado 21 alumnos.
5. Expresa 0,6 como fracción irreducible.
0,6 = 6/10, y dividiendo entre 2: 3/5.
6. Clasifica: 7/9, 12/4, 11/3 y 1/6.
7/9 propia, 12/4 aparente (= 3), 11/3 impropia y 1/6 propia y unitaria.
Importancia de las fracciones
Las fracciones son imprescindibles para repartir, medir y comparar. Se usan al seguir una receta, al calcular descuentos e impuestos, al interpretar estadísticas y probabilidades (sacar un seis con un dado tiene una probabilidad de 1/6), en las escalas de los mapas (1/50 000) y en la música. Además, son la base de los decimales, los porcentajes, las proporciones y el álgebra, por lo que dominarlas en primaria facilita toda la matemática posterior. Si quieres profundizar, consulta también los tipos de fracciones de la tabla anterior.
Preguntas frecuentes
¿Qué es una fracción y un ejemplo?
Es una expresión a/b que indica las partes que se toman de un todo dividido en partes iguales. Por ejemplo, 3/4 significa que el todo se divide en cuatro partes y se toman tres.
¿Cuáles son los tipos de fracciones?
Las principales son propias, impropias, aparentes y mixtas. También se habla de fracciones unitarias, decimales, equivalentes, irreducibles, homogéneas y heterogéneas.
¿Cómo se lee 5/12?
Se lee «cinco doceavos». A partir del denominador 11 se añade la terminación -avo al número: onceavos, doceavos, treceavos, y así sucesivamente, salvo centésimos y milésimos.
¿Puede el denominador ser cero?
No. La fracción equivale a una división y no se puede dividir entre cero, por lo que a/0 no está definida.
¿Cómo se pasa una fracción a decimal?
Dividiendo el numerador entre el denominador. Por ejemplo, 3/8 = 3 ÷ 8 = 0,375. Algunas fracciones, como 1/3, dan decimales periódicos: 0,333…
Referencias
- Baldor, A. Aritmética: teoría y práctica.
- Ifrah, G. (1997). Historia universal de las cifras. Madrid: Espasa Calpe.
- Real Academia Española. Diccionario de la lengua española, entradas «fracción» y «-avo».
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