70 ejemplos de movimiento parabólico (con fórmulas)

El movimiento parabólico es el que sigue cualquier objeto lanzado al aire con un ángulo: avanza en horizontal mientras la gravedad lo hace subir, frenar y caer, dibujando una parábola. Aquí tienes 70 ejemplos reales de movimiento parabólico agrupados por ámbitos (deporte, animales, agua, historia, vida cotidiana y ciencia), con las fórmulas básicas y ejercicios resueltos.

¿Qué es el movimiento parabólico?

El movimiento parabólico es el de un cuerpo lanzado con una velocidad inicial oblicua u horizontal que se mueve solo bajo la acción de la gravedad. Resulta de combinar dos movimientos independientes: un movimiento rectilíneo uniforme en horizontal y un movimiento uniformemente acelerado en vertical, con aceleración g ≈ 9,8 m/s². Galileo Galilei demostró en sus Discorsi (1638) que la trayectoria resultante es una parábola.

En la realidad, el rozamiento con el aire acorta y deforma la curva, por lo que la parábola perfecta es un modelo ideal que se cumple bien en objetos densos, lentos o en trayectos cortos.

Características y fórmulas

Velocidad horizontal constante: v_x = v₀·cos θ.
Velocidad vertical variable: v_y = v₀·sen θ − g·t; vale cero en el punto más alto.
Tiempo de vuelo (mismo nivel de salida y llegada): t = 2·v₀·sen θ / g.
Altura máxima: H = v₀²·sen²θ / (2g).
Alcance: R = v₀²·sen 2θ / g. Es máximo a 45°, y dos ángulos complementarios (30° y 60°, por ejemplo) dan el mismo alcance.
Simetría: sin aire, la subida dura lo mismo que la bajada.

Ejemplos de movimiento parabólico

En el deporte

Un saque de puerta del portero en fútbol.
Un tiro libre directo que supera la barrera.
Un pase largo o un cambio de juego en fútbol.
Un tiro libre en baloncesto.
Un triple en baloncesto, lanzado desde 6,75 m.
Un globo o lob en tenis que pasa por encima del rival.
Un saque en voleibol.
Un golpe de salida (drive) en golf.
Una patada a palos en rugby.
Un lanzamiento de peso.
Un lanzamiento de disco.
Un lanzamiento de jabalina.
El martillo una vez que el atleta lo suelta.
El centro de masas de un saltador de longitud, como en el récord mundial de 8,95 m de Mike Powell (1991).
El centro de masas de un saltador de altura, como en los 2,45 m de Javier Sotomayor en Salamanca (1993).
Un saltador de trampolín o de plataforma en natación.
Un saltador de esquí tras dejar el trampolín.
Una moto de motocross en el aire tras una rampa.
Un patinador que salta una escalera con el monopatín.
Una bola de petanca lanzada «a bombo».
Una pelota de waterpolo lanzada a portería por encima del portero.
Un dardo lanzado a la diana.
Una flecha de tiro con arco en largas distancias.
Las pelotas de un malabarista que pasan de una mano a otra.

En los animales

Una rana que salta de una orilla a otra.
Un canguro en cada salto.
Un saltamontes impulsado por sus patas traseras.
Una pulga, capaz de saltar muchas veces su longitud.
Un delfín que salta fuera del agua.
Un salmón que salta una cascada al remontar el río.
Un gato que salta al alféizar de una ventana.
Un impala que salta huyendo de un depredador.
El chorro de agua que dispara el pez arquero para derribar insectos.
Un puma que salta sobre su presa.

Con agua y otros fluidos

El chorro de una manguera de jardín.
Los chorros de una fuente ornamental.
El agua de un aspersor de riego.
El chorro de una manguera de bomberos.
El agua que sale por un agujero lateral de un depósito (ley de Torricelli).
El agua de un río que se precipita desde el borde de una cascada.
El chorro de un grifo inclinado.
El agua que sale despedida al vaciar un cubo con impulso.

En la historia y en la técnica militar

La bala de un cañón, que Niccolò Tartaglia estudió en Nova scientia (1537).
La piedra lanzada por una catapulta.
El proyectil de un trebuchet medieval.
Una piedra lanzada con una honda.
Una flecha disparada en tiro parabólico por los arqueros.
La granada de un mortero.
El virote de una ballesta disparado a larga distancia.

En la vida cotidiana

Una bola de papel lanzada a la papelera.
Unas llaves que lanzas a alguien desde un balcón.
Una canica que sale rodando del borde de una mesa.
Un libro que se desliza y cae de una estantería.
Una piedra lanzada horizontalmente desde un acantilado.
Una piedra lanzada para hacer «la rana» antes de tocar el agua.
Un niño que se lanza desde un tobogán a la piscina.
Una pelota que rueda por un tejado y cae a la calle.
Las palomitas que saltan fuera de la sartén.
Una moneda lanzada a una fuente.
Una bolsa de basura lanzada al contenedor.
Un paquete que cae desde un avión en movimiento (despreciando el aire).

En la naturaleza y en la ciencia

Las bombas volcánicas que lanza un volcán en erupción.
Las chispas que salen de una amoladora o de una hoguera.
Los fragmentos de un fuego artificial tras estallar.
Las gotas de barro que salpica la rueda de una bicicleta.
Los vuelos parabólicos de microgravedad, como los del Airbus A310 Zero G, que dan unos 22 segundos de ingravidez por parábola.
Un electrón que entra entre dos placas cargadas (campo eléctrico uniforme), como en los antiguos televisores de tubo.
La trayectoria de una gota de tinta en una impresora de chorro continuo.
El experimento de la bala soltada y la bala disparada en horizontal: ambas llegan al suelo a la vez.
Una bola que sale de un plano inclinado, como en los experimentos de Galileo.

Tipos de movimiento parabólico

Tiro horizontal (semiparabólico): el objeto sale con velocidad solo horizontal, como la canica que cae de la mesa o el agua de una cascada.
Tiro oblicuo completo: sale y llega a la misma altura, como un saque de puerta.
Tiro oblicuo desde una altura: sale por encima del punto de llegada, como el lanzamiento de peso.
Tiro oblicuo hacia una altura mayor: llega más arriba de donde sale, como un tiro a canasta.

Ejercicios resueltos

★ Practica paso a paso

1. Se chuta un balón a 20 m/s con un ángulo de 30°. Calcula el tiempo de vuelo (g = 9,8 m/s²).

t = 2·20·sen 30° / 9,8 = 20 / 9,8 ≈ 2,04 s.

2. Con los datos anteriores, ¿qué altura máxima alcanza y qué alcance tiene?

H = 20²·(0,5)² / (2·9,8) = 100 / 19,6 ≈ 5,1 m. R = 20²·sen 60° / 9,8 = 346,4 / 9,8 ≈ 35,3 m.

3. Una piedra se lanza en horizontal a 5 m/s desde un acantilado de 20 m. ¿A qué distancia del pie del acantilado cae?

Tiempo de caída: t = √(2·20/9,8) ≈ 2,02 s. Distancia: x = 5·2,02 ≈ 10,1 m.

4. ¿Qué velocidad lleva el balón del ejercicio 1 en el punto más alto?

Solo conserva la componente horizontal: v = 20·cos 30° ≈ 17,3 m/s.

5. Un compañero dice que lanzar a 60° llega más lejos que a 30°. ¿Tiene razón?

No: 30° y 60° son complementarios y, sin aire, dan el mismo alcance. La de 60° sube más y tarda más, pero cae en el mismo sitio.

6. Indica cuál no es un movimiento parabólico: a) un tiro a canasta; b) una pelota que se deja caer desde una ventana; c) el chorro de una manguera.

La b: al soltarla sin velocidad horizontal, cae en línea recta (caída libre).

Importancia del movimiento parabólico

El estudio del tiro parabólico fue clave en la revolución científica: Galileo usó la balística para demostrar que los movimientos horizontal y vertical son independientes, idea que preparó el terreno a Newton. Hoy se aplica para calcular el ángulo óptimo en deportes, diseñar fuentes y sistemas de riego, planificar vuelos de microgravedad para entrenar astronautas o estimar la zona de caída de los fragmentos de un volcán. Curiosamente, la parábola es en realidad un trozo de elipse muy alargada con foco en el centro de la Tierra, como se ve en los ejemplos de movimiento elíptico.

Preguntas frecuentes

¿Qué es un movimiento parabólico con un ejemplo?

Es el de un objeto lanzado con un ángulo que solo está sometido a la gravedad. Un ejemplo es un tiro libre de baloncesto: el balón sube, frena, alcanza su punto más alto y baja hacia la canasta dibujando una parábola.

¿Con qué ángulo se consigue el máximo alcance?

Sin rozamiento del aire, con 45°. En la práctica deportiva suele ser algo menor: en lanzamiento de peso, por ejemplo, los mejores atletas sueltan el artefacto con ángulos de unos 35-40°.

¿Qué diferencia hay entre tiro horizontal y tiro oblicuo?

En el tiro horizontal la velocidad inicial es solo horizontal y el objeto describe media parábola descendente. En el oblicuo la velocidad inicial forma un ángulo con el suelo y el objeto primero sube y luego baja.

¿Por qué un balón real no sigue una parábola perfecta?

Porque el aire lo frena y, si gira, el efecto Magnus lo desvía. Por eso existen los tiros con efecto en fútbol o las bolas cortadas en tenis.

¿Quién descubrió el movimiento parabólico?

Galileo Galilei demostró que la trayectoria de un proyectil es una parábola y lo publicó en los Discorsi en 1638. Antes, Tartaglia había estudiado la trayectoria de las balas de cañón.

Referencias

Galilei, G. (1638). Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze. Leiden: Elzevir.
Tipler, P. A. y Mosca, G. Física para la ciencia y la tecnología. Barcelona: Reverté.
Serway, R. A. y Jewett, J. W. Física para ciencias e ingeniería. México: Cengage Learning.

Cómo citar este artículo

Equipo de Conceptualia. (2026). «Ejemplos de movimiento parabólico». Conceptualia. https://conceptualia.es/ejemplos/ejemplos-de-movimiento-parabolico/

Sobre el autor

Conceptualia — El equipo editorial de Conceptualia redacta y revisa cada concepto para que sea claro, riguroso y útil, con ejemplos y ejercicios cuando ayudan a entenderlo.