Ejemplos de unidades de medida derivadas
Las 22 unidades derivadas con nombre propio y 48 combinaciones más del Sistema Internacional, con su equivalencia exacta en unidades básicas.
Con solo siete unidades básicas, el Sistema Internacional puede medir cualquier cosa: la fuerza de un motor, la presión de un neumático o la radiación de una radiografía. El truco está en las unidades derivadas, que se construyen multiplicando y dividiendo las básicas. Veintidós tienen nombre propio, como el newton o el vatio, y el resto se escriben como combinaciones, como el metro por segundo. Aquí tienes 70 ejemplos con su expresión exacta en unidades básicas.
¿Qué es una unidad derivada?
Una unidad derivada es la que se obtiene a partir de las unidades básicas del Sistema Internacional (metro, kilogramo, segundo, amperio, kelvin, mol y candela) mediante productos y cocientes, siguiendo la ecuación que define la magnitud. Como la velocidad es distancia entre tiempo, su unidad es el metro entre segundo (m/s). Como la fuerza es masa por aceleración, su unidad es kg·m/s², que por comodidad se llama newton.
Las unidades del SI son coherentes: al combinarlas no aparece ningún factor numérico distinto de 1. Un newton es exactamente 1 kg·m/s², y un julio, exactamente 1 N·m. En cambio, el kilómetro por hora es una unidad derivada pero no coherente, porque 1 km/h = 1000 m / 3600 s.
Características
- Se deducen de una fórmula: presión = fuerza / superficie, luego pascal = N/m².
- Pueden tener nombre especial: 22 lo tienen; casi todos honran a un científico, pero el símbolo va en mayúscula y el nombre en minúscula (Pa, pascal).
- Se pueden escribir de varias formas equivalentes: la unidad de campo eléctrico es V/m o N/C, que valen lo mismo.
- Admiten prefijos: kilopascal (kPa), megavatio (MW), milivoltio (mV).
- Algunas son adimensionales: el radián (m/m) y el estereorradián (m²/m²) son cocientes de magnitudes del mismo tipo.
Ejemplos de unidades de medida derivadas
Las 22 unidades derivadas con nombre especial
| Unidad (símbolo) | Magnitud | Equivalencia | Origen del nombre |
|---|---|---|---|
| radián (rad) | Ángulo plano | m/m = 1 | Radio |
| estereorradián (sr) | Ángulo sólido | m²/m² = 1 | Griego stereós, «sólido» |
| hercio (Hz) | Frecuencia | s⁻¹ | Heinrich Hertz |
| newton (N) | Fuerza | kg·m·s⁻² | Isaac Newton |
| pascal (Pa) | Presión, tensión mecánica | N/m² = kg·m⁻¹·s⁻² | Blaise Pascal |
| julio (J) | Energía, trabajo, calor | N·m = kg·m²·s⁻² | James Prescott Joule |
| vatio (W) | Potencia, flujo energético | J/s = kg·m²·s⁻³ | James Watt |
| culombio (C) | Carga eléctrica | A·s | Charles-Augustin de Coulomb |
| voltio (V) | Diferencia de potencial | W/A = kg·m²·s⁻³·A⁻¹ | Alessandro Volta |
| faradio (F) | Capacidad eléctrica | C/V = kg⁻¹·m⁻²·s⁴·A² | Michael Faraday |
| ohmio (Ω) | Resistencia eléctrica | V/A = kg·m²·s⁻³·A⁻² | Georg Simon Ohm |
| siemens (S) | Conductancia eléctrica | A/V = kg⁻¹·m⁻²·s³·A² | Werner von Siemens |
| weber (Wb) | Flujo magnético | V·s = kg·m²·s⁻²·A⁻¹ | Wilhelm Weber |
| tesla (T) | Densidad de flujo magnético | Wb/m² = kg·s⁻²·A⁻¹ | Nikola Tesla |
| henrio (H) | Inductancia | Wb/A = kg·m²·s⁻²·A⁻² | Joseph Henry |
| grado Celsius (°C) | Temperatura Celsius | K (diferencias iguales) | Anders Celsius |
| lumen (lm) | Flujo luminoso | cd·sr | Latín lumen, «luz» |
| lux (lx) | Iluminancia | lm/m² = cd·sr·m⁻² | Latín lux, «luz» |
| becquerel (Bq) | Actividad radiactiva | s⁻¹ | Henri Becquerel |
| gray (Gy) | Dosis absorbida | J/kg = m²·s⁻² | Louis Harold Gray |
| sievert (Sv) | Dosis equivalente | J/kg = m²·s⁻² | Rolf Sievert |
| katal (kat) | Actividad catalítica | mol·s⁻¹ | Griego katálysis |
Los últimos en incorporarse fueron el pascal y el siemens (1971), el becquerel y el gray (1975), el sievert (1979) y el katal (1999).
Derivadas expresadas solo con unidades básicas
| Magnitud | Unidad |
|---|---|
| Área o superficie | metro cuadrado (m²) |
| Volumen | metro cúbico (m³) |
| Velocidad | metro por segundo (m/s) |
| Aceleración | metro por segundo al cuadrado (m/s²) |
| Número de ondas | metro a la menos uno (m⁻¹) |
| Densidad (masa volúmica) | kilogramo por metro cúbico (kg/m³) |
| Densidad superficial | kilogramo por metro cuadrado (kg/m²) |
| Volumen específico | metro cúbico por kilogramo (m³/kg) |
| Densidad de corriente | amperio por metro cuadrado (A/m²) |
| Intensidad de campo magnético | amperio por metro (A/m) |
| Concentración de cantidad de sustancia | mol por metro cúbico (mol/m³) |
| Concentración másica | kilogramo por metro cúbico (kg/m³) |
| Luminancia | candela por metro cuadrado (cd/m²) |
| Caudal volumétrico | metro cúbico por segundo (m³/s) |
| Caudal másico | kilogramo por segundo (kg/s) |
| Cantidad de movimiento | kilogramo metro por segundo (kg·m/s) |
| Momento de inercia | kilogramo metro cuadrado (kg·m²) |
| Momento angular | kg·m²/s |
| Viscosidad cinemática | metro cuadrado por segundo (m²/s) |
| Masa molar | kilogramo por mol (kg/mol) |
| Volumen molar | metro cúbico por mol (m³/mol) |
Derivadas que incluyen unidades con nombre especial
| Magnitud | Unidad |
|---|---|
| Viscosidad dinámica | pascal segundo (Pa·s) |
| Momento de una fuerza | newton metro (N·m) |
| Impulso mecánico | newton segundo (N·s) |
| Tensión superficial | newton por metro (N/m) |
| Velocidad angular | radián por segundo (rad/s) |
| Aceleración angular | radián por segundo al cuadrado (rad/s²) |
| Irradiancia, densidad de flujo térmico | vatio por metro cuadrado (W/m²) |
| Capacidad térmica, entropía | julio por kelvin (J/K) |
| Capacidad térmica específica | julio por kilogramo kelvin (J/(kg·K)) |
| Energía específica | julio por kilogramo (J/kg) |
| Conductividad térmica | vatio por metro kelvin (W/(m·K)) |
| Densidad de energía | julio por metro cúbico (J/m³) |
| Intensidad de campo eléctrico | voltio por metro (V/m) |
| Densidad de carga eléctrica | culombio por metro cúbico (C/m³) |
| Densidad superficial de carga | culombio por metro cuadrado (C/m²) |
| Permitividad | faradio por metro (F/m) |
| Permeabilidad | henrio por metro (H/m) |
| Resistividad eléctrica | ohmio metro (Ω·m) |
| Conductividad eléctrica | siemens por metro (S/m) |
| Energía molar | julio por mol (J/mol) |
| Entropía molar | julio por mol kelvin (J/(mol·K)) |
| Exposición (rayos X y gamma) | culombio por kilogramo (C/kg) |
| Tasa de dosis absorbida | gray por segundo (Gy/s) |
| Intensidad radiante | vatio por estereorradián (W/sr) |
| Radiancia | vatio por metro cuadrado estereorradián (W/(m²·sr)) |
| Concentración catalítica | katal por metro cúbico (kat/m³) |
| Eficacia luminosa | lumen por vatio (lm/W) |
Tipos de unidades derivadas
- Con nombre y símbolo especiales: las 22 de la primera tabla.
- Sin nombre especial, solo con básicas: m², m/s, kg/m³.
- Mixtas: combinan básicas y unidades con nombre, como N·m o J/(kg·K).
- Adimensionales: radián, estereorradián o el índice de refracción, cuya unidad es 1.
- No coherentes o fuera del SI: km/h, kWh o g/cm³, derivadas de uso práctico con factores distintos de 1.
Para ver qué magnitudes necesitan además dirección y sentido, consulta los ejemplos de magnitudes vectoriales y escalares.
Ejercicios resueltos
1. Sabiendo que trabajo = fuerza × distancia, expresa el julio en unidades básicas.
J = N·m = (kg·m·s⁻²)·m = kg·m²·s⁻².
2. Una caja de 500 N de peso se apoya sobre una base de 0,25 m². ¿Qué presión ejerce?
p = F/S = 500 N / 0,25 m² = 2000 Pa = 2 kPa.
3. Convierte 72 km/h en la unidad coherente del SI.
72 × 1000 m / 3600 s = 20 m/s.
4. El hercio y el becquerel equivalen ambos a s⁻¹. ¿Cuándo se usa cada uno?
El hercio para fenómenos periódicos (una onda, un procesador) y el becquerel para desintegraciones radiactivas por segundo, que son aleatorias.
5. Clasifica: N·m, m/s², lux, km/h.
N·m: mixta; m/s²: solo básicas; lux: con nombre especial; km/h: no coherente.
6. Una bombilla LED de 9 W emite 810 lm. ¿Cuál es su eficacia luminosa?
810 lm / 9 W = 90 lm/W.
Importancia
Las unidades derivadas permiten que toda la física y la ingeniería se expresen con el mismo lenguaje. Gracias a la coherencia del SI, si metes los datos en unidades básicas en una fórmula, el resultado sale directamente en la unidad correcta, sin factores de conversión. Así se calcula la presión de un neumático en pascales, la potencia de un motor en vatios o la dosis de una radiografía en sieverts. Para repasar las básicas y las unidades ajenas al SI, consulta los ejemplos de unidades de medida.
Preguntas frecuentes
¿Cuántas unidades derivadas tienen nombre especial en el SI?
Veintidós, desde el radián hasta el katal, la última en incorporarse (1999).
¿El grado Celsius es una unidad derivada?
Sí. Es una unidad derivada con nombre especial; una diferencia de 1 °C equivale exactamente a 1 K, y 0 °C corresponden a 273,15 K.
¿Por qué el gray y el sievert valen ambos J/kg?
Porque los dos miden energía absorbida por unidad de masa. El sievert pondera además el daño biológico según el tipo de radiación y el tejido, por eso se usan para magnitudes distintas.
¿El litro es una unidad derivada del SI?
No. Es una unidad aceptada para usar con el SI e igual a 1 dm³; la unidad derivada coherente de volumen es el metro cúbico.
¿Cómo se escribe el plural de newton o pascal?
Los nombres se escriben en minúscula y forman plural normal: newtons, pascales, julios, vatios. Los símbolos, en cambio, nunca llevan plural: 10 N, 5 Pa.
Referencias
- Bureau International des Poids et Mesures (BIPM). El Sistema Internacional de Unidades (SI), 9.ª edición. Edición en español del Centro Español de Metrología.
- Real Decreto 2032/2009, por el que se establecen las unidades legales de medida. Boletín Oficial del Estado.
- Tipler, P. A. y Mosca, G. Física para la ciencia y la tecnología. Reverté.
Cómo citar este artículo
Equipo de Conceptualia. (2026). «Ejemplos de unidades de medida derivadas». Conceptualia. https://conceptualia.es/ejemplos/ejemplos-de-unidades-de-medida-derivadas/
