Ejemplos de notación científica
Setenta magnitudes reales escritas en notación científica, de la masa del Sol al tamaño de un virus, con reglas y ejercicios resueltos.
La notación científica permite escribir números enormes o diminutos de forma breve, como la masa de la Tierra (5,972 × 1024 kg) o la carga de un electrón (1,602 × 10−19 C). Aquí tienes 70 ejemplos reales de notación científica agrupados por ámbitos (constantes físicas, astronomía, biología, química, la Tierra y la tecnología), además de las reglas para convertir y operar y ejercicios resueltos paso a paso.
¿Qué es la notación científica?
La notación científica es una forma de expresar un número como el producto de un coeficiente y una potencia de 10:
a × 10n, donde 1 ≤ |a| < 10 y n es un número entero.
El coeficiente (también llamado mantisa) recoge las cifras significativas, y el exponente indica cuántos lugares se desplaza la coma. Se basa en las potencias de base 10 y es la notación habitual en ciencia, ingeniería y en las calculadoras, que la muestran como «6.022E23».
Reglas y características
- Coeficiente: una sola cifra distinta de cero antes de la coma (3,2 × 104 es correcto; 32 × 103, no).
- Exponente positivo: números mayores que 10. Se cuenta cuántos lugares se mueve la coma hacia la izquierda: 45 000 = 4,5 × 104.
- Exponente negativo: números entre 0 y 1. Se cuentan los lugares hacia la derecha: 0,0032 = 3,2 × 10−3.
- Exponente cero: números entre 1 y 10: 8,3 = 8,3 × 100.
- Multiplicar: se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes.
- Dividir: se dividen los coeficientes y se restan los exponentes.
- Sumar y restar: primero se igualan los exponentes.
- Notación de ingeniería: variante en la que el exponente es múltiplo de 3, para encajar con los prefijos del Sistema Internacional (kilo, mega, micro, nano).
Ejemplos de notación científica
Constantes físicas y químicas
| Magnitud | Notación científica |
|---|---|
| Velocidad de la luz en el vacío | 2,998 × 108 m/s |
| Constante de Avogadro | 6,022 × 1023 mol−1 |
| Constante de Planck | 6,626 × 10−34 J·s |
| Carga elemental (del protón; la del electrón es negativa) | 1,602 × 10−19 C |
| Masa del electrón | 9,109 × 10−31 kg |
| Masa del protón | 1,673 × 10−27 kg |
| Masa del neutrón | 1,675 × 10−27 kg |
| Constante de gravitación universal | 6,674 × 10−11 N·m²/kg² |
| Constante de Boltzmann | 1,381 × 10−23 J/K |
| Constante de Faraday | 9,649 × 104 C/mol |
| Unidad de masa atómica | 1,661 × 10−27 kg |
| Radio de Bohr del átomo de hidrógeno | 5,292 × 10−11 m |
Astronomía
| Magnitud | Notación científica |
|---|---|
| Masa de la Tierra | 5,972 × 1024 kg |
| Masa del Sol | 1,989 × 1030 kg |
| Masa de la Luna | 7,342 × 1022 kg |
| Masa de Marte | 6,417 × 1023 kg |
| Masa de Júpiter | 1,898 × 1027 kg |
| Radio medio de la Tierra | 6,371 × 106 m |
| Diámetro del Sol | 1,392 × 109 m |
| Distancia media de la Tierra al Sol (unidad astronómica) | 1,496 × 1011 m |
| Distancia media de la Tierra a la Luna | 3,844 × 108 m |
| Un año luz | 9,461 × 1015 m |
| Un pársec | 3,086 × 1016 m |
| Distancia a Próxima Centauri (4,24 años luz) | 4,01 × 1016 m |
| Distancia a la galaxia de Andrómeda | ≈ 2,5 × 106 años luz |
| Edad del universo | ≈ 1,38 × 1010 años |
| Edad de la Tierra | ≈ 4,54 × 109 años |
| Potencia luminosa del Sol | 3,828 × 1026 W |
| Temperatura del núcleo del Sol | ≈ 1,5 × 107 K |
Biología y cuerpo humano
| Magnitud | Notación científica |
|---|---|
| Células del cuerpo humano adulto | ≈ 3 × 1013 |
| Bacterias que viven en el cuerpo humano | ≈ 3,8 × 1013 |
| Neuronas del cerebro humano | ≈ 8,6 × 1010 |
| Pares de bases del genoma humano | ≈ 3,1 × 109 |
| Latidos del corazón en 80 años (a 70 por minuto) | ≈ 2,9 × 109 |
| Glóbulos rojos por microlitro de sangre | ≈ 5 × 106 |
| Diámetro de un glóbulo rojo | ≈ 7,5 × 10−6 m |
| Grosor medio de un cabello humano | ≈ 7 × 10−5 m |
| Longitud de la bacteria Escherichia coli | ≈ 2 × 10−6 m |
| Masa de una bacteria E. coli | ≈ 1 × 10−15 kg |
| Diámetro del virus de la gripe | ≈ 1 × 10−7 m |
| Anchura de la doble hélice de ADN | 2 × 10−9 m |
Química y escala atómica
| Magnitud | Notación científica |
|---|---|
| Moléculas de agua en un litro | 3,34 × 1025 |
| Masa de una molécula de agua | 2,99 × 10−26 kg |
| Masa de un átomo de carbono-12 | 1,993 × 10−26 kg |
| Radio del protón | ≈ 8,4 × 10−16 m |
| Longitud de onda de la luz verde | ≈ 5,5 × 10−7 m |
| Longitud de onda típica de los rayos X | ≈ 1 × 10−10 m |
| Volumen de un mol de gas ideal a 0 °C y 1 atm | 2,241 × 10−2 m³ |
| Átomos en el universo observable | ≈ 1080 |
La Tierra y la vida cotidiana
| Magnitud | Notación científica |
|---|---|
| Población mundial (2025) | ≈ 8,2 × 109 personas |
| Población de España (2025) | ≈ 4,9 × 107 personas |
| Altura del Everest | 8,849 × 103 m |
| Profundidad de la fosa de las Marianas | ≈ 1,1 × 104 m |
| Superficie de la Tierra | 5,1 × 1014 m² |
| Volumen de agua de los océanos | ≈ 1,3 × 1018 m³ |
| Segundos que tiene un día | 8,64 × 104 s |
| Segundos que tiene un año | ≈ 3,156 × 107 s |
| Velocidad del sonido en el aire a 20 °C | 3,43 × 102 m/s |
| Grosor de una hoja de papel | ≈ 1 × 10−4 m |
| Masa de un grano de arroz | ≈ 2 × 10−5 kg |
Tecnología y unidades
| Magnitud | Notación científica |
|---|---|
| Procesador de 3 GHz | 3 × 109 Hz |
| Banda wifi de 2,4 GHz | 2,4 × 109 Hz |
| Emisora de radio FM en 100 MHz | 1 × 108 Hz |
| Un terabyte | 1 × 1012 bytes |
| Un nanosegundo | 1 × 10−9 s |
| Un femtosegundo | 1 × 10−15 s |
| Un micrómetro | 1 × 10−6 m |
| Un nanómetro | 1 × 10−9 m |
| Un gúgol | 1 × 10100 |
| Prefijo quetta (Q), aprobado en 2022 | 1030 |
Tipos de notación
- Notación científica normalizada: la estándar, con 1 ≤ |a| < 10 (4,7 × 106).
- Notación de ingeniería: exponente múltiplo de 3 (47 × 103 = 47 kilo).
- Notación E de calculadoras y programación: 4.7E6 o 4.7e−3.
- Notación decimal o desarrollada: el número escrito con todas sus cifras (4 700 000). Repasa los números decimales para pasar de una a otra.
Ejercicios resueltos
1. Escribe 45 000 000 en notación científica.
La coma se desplaza 7 lugares a la izquierda hasta quedar 4,5: 4,5 × 107.
2. Escribe 0,000 32 en notación científica.
La coma se desplaza 4 lugares a la derecha hasta quedar 3,2, así que el exponente es negativo: 3,2 × 10−4.
3. Escribe 7,1 × 10−3 en forma decimal.
Se mueve la coma 3 lugares a la izquierda: 0,0071.
4. Calcula (3 × 108) × (2 × 10−5).
Coeficientes: 3 × 2 = 6. Exponentes: 8 + (−5) = 3. Resultado: 6 × 103 (6000).
5. Calcula (6 × 108) ÷ (2 × 10−3).
Coeficientes: 6 ÷ 2 = 3. Exponentes: 8 − (−3) = 11. Resultado: 3 × 1011.
6. Suma 4,5 × 106 + 2 × 105.
Se igualan exponentes: 2 × 105 = 0,2 × 106. Luego 4,5 + 0,2 = 4,7. Resultado: 4,7 × 106.
Importancia de la notación científica
Sin la notación científica sería muy incómodo escribir que la masa del Sol tiene 31 cifras o que la masa de un electrón empieza con 30 ceros tras la coma. Permite comparar órdenes de magnitud de un vistazo, reduce errores al copiar ceros, deja claras las cifras significativas de una medida y simplifica los cálculos. Por eso la usan la física, la química, la astronomía, la biología y la informática, y es contenido básico de la ESO.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se escribe un número en notación científica?
Se coloca la coma tras la primera cifra distinta de cero y se multiplica por 10 elevado al número de lugares que se ha movido la coma: positivo si se movió a la izquierda y negativo si se movió a la derecha. Por ejemplo, 52 000 = 5,2 × 104.
¿Qué significa un exponente negativo?
Que el número es menor que 1. Por ejemplo, 10−3 equivale a 0,001, de modo que 2 × 10−3 es 0,002.
¿Es correcto escribir 25 × 10³?
Es un valor correcto, pero no está en notación científica normalizada, porque el coeficiente debe estar entre 1 y 10. Lo correcto es 2,5 × 104. Sí sería válido en notación de ingeniería.
¿Qué significa 6.02E23 en la calculadora?
Es la forma abreviada de 6,02 × 1023. La letra E sustituye a «por diez elevado a».
¿Quién inventó la notación científica?
Su idea se remonta a Arquímedes, que en El arenario ideó un sistema para contar granos de arena con órdenes de magnitud. La forma actual con potencias de 10 se generalizó con el desarrollo de los exponentes a partir del siglo XVII.
Referencias
- CODATA. Valores recomendados de las constantes físicas fundamentales. NIST.
- Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM). El Sistema Internacional de Unidades.
- Tipler, Paul A. y Mosca, Gene. Física para la ciencia y la tecnología. Reverté.
Cómo citar este artículo
Equipo de Conceptualia. (2026). «Ejemplos de notación científica». Conceptualia. https://conceptualia.es/ejemplos/ejemplos-de-notacion-cientifica/
