Ejemplos de redondeo
Setenta y dos ejemplos de redondeo comprobados, de la decena a las milésimas, con reglas y ejercicios resueltos.
Redondear un número es sustituirlo por otro más sencillo y cercano, con menos cifras, para que sea más fácil de leer, recordar o calcular. Lo hacemos al pagar, al dar una distancia o al estimar el resultado de una suma. Aquí tienes 72 ejemplos de redondeo comprobados, a la decena, la centena, el millar, la unidad y los decimales, con cifras significativas, dinero, números negativos y ejercicios resueltos.
¿Qué es el redondeo?
El redondeo es la operación que aproxima un número a otro de un orden determinado (decenas, unidades, décimas…) eligiendo el valor más próximo. El resultado es una aproximación: no es exacto, pero el error es pequeño y conocido. El verbo redondear procede de redondo (del latín rotundus) y, entre otras acepciones, el diccionario de la RAE recoge el sentido de prescindir, en una cantidad, de las pequeñas diferencias para quedarse con unidades de orden superior.
Es una herramienta básica para trabajar con números decimales, expresar medidas en notación científica o hacer cálculos mentales rápidos.
Reglas del redondeo
- Localiza la cifra de redondeo, la del orden al que quieres llegar (por ejemplo, las décimas).
- Mira la cifra inmediatamente a su derecha.
- Si esa cifra es 0, 1, 2, 3 o 4, la cifra de redondeo se queda igual (redondeo por defecto).
- Si es 5, 6, 7, 8 o 9, la cifra de redondeo aumenta en una unidad (redondeo por exceso). Si era un 9, se convierte en 0 y se suma 1 a la cifra anterior.
- En la parte entera, las cifras que quedan a la derecha se sustituyen por ceros; en la parte decimal, se eliminan.
Esta es la regla escolar habitual, llamada redondeo de la mitad hacia arriba. Cuando el número está justo en la mitad, algunos ámbitos científicos e informáticos usan la regla del par o «redondeo del banquero», recogida también en la norma ISO 80000-1, que elige la cifra par para evitar que los errores se acumulen siempre en el mismo sentido.
72 ejemplos de redondeo
A la unidad (8)
| Número | Redondeado | Cifra decisiva |
|---|---|---|
| 7,3 | 7 | 3 < 5 |
| 7,5 | 8 | 5 → sube |
| 12,49 | 12 | 4 < 5 (el 9 no cuenta) |
| 99,6 | 100 | 6 → el 99 pasa a 100 |
| 0,8 | 1 | 8 → sube |
| 45,51 | 46 | 5 → sube |
| 3,14 | 3 | 1 < 5 |
| 2,718 | 3 | 7 → sube |
A la decena (7)
| Número | Redondeado | Cifra decisiva |
|---|---|---|
| 23 | 20 | 3 < 5 |
| 27 | 30 | 7 → sube |
| 85 | 90 | 5 → sube |
| 104 | 100 | 4 < 5 |
| 155 | 160 | 5 → sube |
| 341 | 340 | 1 < 5 |
| 1.996 | 2.000 | 6 → las decenas 99 pasan a 100 |
A la centena (6)
| Número | Redondeado | Cifra decisiva |
|---|---|---|
| 249 | 200 | 4 < 5 |
| 250 | 300 | 5 → sube |
| 678 | 700 | 7 → sube |
| 1.349 | 1.300 | 4 < 5 |
| 3.050 | 3.100 | 5 → sube |
| 9.960 | 10.000 | 6 → arrastra hasta las decenas de millar |
Al millar (5)
| Número | Redondeado | Cifra decisiva |
|---|---|---|
| 4.499 | 4.000 | 4 < 5 |
| 4.500 | 5.000 | 5 → sube |
| 12.780 | 13.000 | 7 → sube |
| 248.300 | 248.000 | 3 < 5 |
| 999.500 | 1.000.000 | 5 → arrastra hasta el millón |
A las décimas (6)
| Número | Redondeado | Cifra decisiva |
|---|---|---|
| 3,14159 | 3,1 | 4 < 5 |
| 2,76 | 2,8 | 6 → sube |
| 0,95 | 1,0 | 5 → sube |
| 9,96 | 10,0 | 6 → sube y arrastra |
| 5,049 | 5,0 | 4 < 5 |
| 12,35 | 12,4 | 5 → sube |
A las centésimas (6)
| Número | Redondeado | Cifra decisiva |
|---|---|---|
| 3,14159 | 3,14 | 1 < 5 |
| 2,71828 | 2,72 | 8 → sube |
| 1,005 | 1,01 | 5 → sube |
| 0,999 | 1,00 | 9 → sube y arrastra |
| 7,3349 | 7,33 | 4 < 5 |
| 6,666 | 6,67 | 6 → sube |
A las milésimas (5)
| Número | Redondeado | Cifra decisiva |
|---|---|---|
| 3,14159 | 3,142 | 5 → sube |
| 1,41421 | 1,414 | 2 < 5 |
| 0,12345 | 0,123 | 4 < 5 |
| 2,0005 | 2,001 | 5 → sube |
| 9,9995 | 10,000 | 5 → arrastra hasta las decenas |
A cifras significativas (6)
Las cifras significativas se cuentan desde la primera cifra distinta de cero.
| Número | Cifras | Redondeado |
|---|---|---|
| 0,004567 | 2 | 0,0046 |
| 123.456 | 3 | 123.000 = 1,23 · 105 |
| 9,807 | 2 | 9,8 |
| 0,1005 | 2 | 0,10 |
| 299.792.458 m/s (velocidad de la luz) | 3 | 3,00 · 108 m/s |
| 6,02214076 · 1023 (número de Avogadro) | 3 | 6,02 · 1023 |
Con dinero (5)
- 19,995 € al céntimo → 20,00 €.
- 2,675 € al céntimo → 2,68 €.
- 0,994 € al céntimo → 0,99 €.
- 10 € entre 3 personas = 3,333… € → 3,33 € cada una (y sobra 1 céntimo).
- IVA del 21 % de 15,99 € = 3,3579 € → 3,36 €.
En la conversión de pesetas a euros, el Reglamento (CE) n.º 1103/97 estableció redondear al céntimo más próximo y, en caso de mitad exacta, hacia arriba.
Con números negativos (4)
- −2,4 a la unidad → −2.
- −2,5 a la unidad → −3 (se redondea alejándose del cero, por simetría con 2,5 → 3).
- −7,68 a las décimas → −7,7.
- −149 a la centena → −100.
Con la regla del par o del banquero (5)
- 2,5 a la unidad → 2 (el 2 ya es par).
- 3,5 a la unidad → 4 (sube al par).
- 0,125 a las centésimas → 0,12.
- 0,135 a las centésimas → 0,14.
- 4,45 a las décimas → 4,4.
Redondeo frente a truncamiento (3)
Truncar es cortar las cifras sin mirar las siguientes; redondear las tiene en cuenta.
| Número | Truncado | Redondeado |
|---|---|---|
| 2,79 (a décimas) | 2,7 | 2,8 |
| 3,14159 (a 4 decimales) | 3,1415 | 3,1416 |
| 5,999 (a centésimas) | 5,99 | 6,00 |
Constantes y datos reales (6)
- Número áureo φ = 1,6180339… → 1,618.
- Gravedad estándar g = 9,80665 m/s² → 9,81 m/s².
- √3 = 1,7320508… → 1,73.
- Altura del Everest, 8.848,86 m (medición de 2020) → 8.849 m.
- Distancia media Tierra-Luna, 384.400 km, a 3 cifras → 384.000 km.
- Velocidad de la luz, 299.792,458 km/s → 300.000 km/s.
Tipos de redondeo
- Por defecto: el número redondeado es menor que el original (23 → 20).
- Por exceso: el redondeado es mayor (27 → 30).
- Hacia arriba o techo: siempre al valor superior, como al calcular cuántos autobuses hacen falta (45 personas en autobuses de 20 → 3 autobuses).
- Hacia abajo o suelo: siempre al valor inferior; con positivos equivale a truncar.
- Al par: en caso de empate, elige la cifra par.
Ejercicios resueltos
1. Redondea 58.746 a la centena y al millar.
A la centena miramos las decenas (4 < 5): 58.700. Al millar miramos las centenas (7 ≥ 5): 59.000.
2. Redondea 0,08349 a dos cifras significativas.
Las dos primeras cifras significativas son 8 y 3; la siguiente es 4 < 5: 0,083.
3. Estima 389 + 512 + 197 redondeando a la centena.
400 + 500 + 200 = 1.100. El resultado exacto es 1.098, muy próximo.
4. Un alumno redondea 2,46 a la unidad así: 2,46 → 2,5 → 3. ¿Es correcto?
No: es un doble redondeo. Hay que redondear de una sola vez mirando la cifra de las décimas (4 < 5): 2.
5. Redondea 7,46 a las décimas y calcula el error cometido.
7,46 → 7,5. Error absoluto: |7,5 − 7,46| = 0,04. Error relativo: 0,04 ÷ 7,46 ≈ 0,0054, es decir, un 0,54 %.
6. Redondea 6,5 y 7,5 a la unidad con la regla del par.
6,5 → 6 (6 es par) y 7,5 → 8 (sube al par).
Cómo usarlo
Redondea al final de los cálculos, no en cada paso, para no acumular errores. Elige la precisión según el uso: céntimos para el dinero, décimas para la temperatura, millares para la población de una ciudad. Indica siempre que el valor es aproximado con el signo ≈. Y si trabajas con datos de medida, conserva solo las cifras que el instrumento permite asegurar. El redondeo es también útil para comprobar mentalmente resultados de reglas de tres o porcentajes.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se redondea un número que termina en 5?
Con la regla habitual, el 5 hace subir la cifra anterior: 2,35 → 2,4. Con la regla del par, se elige la cifra par: 2,35 → 2,4, pero 2,45 → 2,4.
¿Qué diferencia hay entre redondear y truncar?
Truncar es cortar las cifras sobrantes sin más (2,79 → 2,7); redondear tiene en cuenta la cifra siguiente para elegir el valor más próximo (2,79 → 2,8).
¿Cuándo conviene redondear?
Al dar un resultado final, al estimar operaciones de cabeza y al comunicar datos que no necesitan tanta precisión. En los pasos intermedios de un cálculo es mejor no redondear.
¿Qué es el redondeo del banquero?
Es la regla del par: cuando el número está exactamente en la mitad, se redondea a la cifra par más cercana. Así los errores se compensan y no se acumulan siempre hacia arriba.
¿Cómo se redondea 9,96 a las décimas?
La cifra de las centésimas es 6, así que las décimas suben de 9 a 10: se escribe 0 y se suma 1 a las unidades. El resultado es 10,0.
Referencias
- Real Academia Española. Diccionario de la lengua española, s. v. «redondear».
- ISO 80000-1:2009. Magnitudes y unidades. Parte 1: Generalidades. Ginebra: Organización Internacional de Normalización.
- Reglamento (CE) n.º 1103/97 del Consejo, de 17 de junio de 1997, sobre determinadas disposiciones relativas a la introducción del euro.
Cómo citar este artículo
Equipo de Conceptualia. (2026). «Ejemplos de redondeo». Conceptualia. https://conceptualia.es/ejemplos/ejemplos-de-redondeo/
