Bidimensional

Un objeto, figura o espacio es bidimensional cuando solo tiene dos dimensiones, normalmente largo y ancho, y por tanto puede representarse completamente sobre un plano. Carece de profundidad o grosor. Es un concepto básico de la geometría, pero también de las artes visuales, el diseño y la informática.

¿Qué significa bidimensional?

El término se forma con el prefijo latino bi- («dos») y el adjetivo dimensional, derivado de dimensión, del latín dimensio («medida»), emparentado con dimetiri («medir»). Una dimensión es cada una de las magnitudes independientes necesarias para situar un punto en un espacio. En un espacio bidimensional bastan dos, por ejemplo las coordenadas x e y de un plano cartesiano.

Conviene precisar que se trata de un modelo abstracto. En la realidad física todo objeto tiene algún grosor, por fino que sea: una hoja de papel o una pantalla son tridimensionales, pero las tratamos como superficies planas porque su espesor es irrelevante para lo que hacemos con ellas. Lo bidimensional es, en rigor, una idealización útil.

Características de lo bidimensional

• Dos dimensiones. Se describe con dos medidas: largo y ancho (o base y altura).
• Sin profundidad. No tiene volumen; solo puede medirse su superficie.
• Se mide en unidades de área. Metros cuadrados, centímetros cuadrados, píxeles.
• Se representa en un plano. Papel, lienzo, pantalla o pared son los soportes habituales.
• Se identifica con dos coordenadas. Cada punto queda determinado por un par de valores.

Bidimensional frente a tridimensional

La bidimensionalidad en la geometría

La geometría plana, sistematizada por Euclides en los Elementos (hacia el 300 a. C.), estudia las figuras que se pueden trazar sobre un plano: segmentos, ángulos, polígonos y circunferencias. Sus fórmulas más conocidas son bidimensionales: el área de un rectángulo es base por altura, el de un triángulo es base por altura dividido entre dos y el de un círculo es π por el radio al cuadrado.

La ampliación del plano al espacio se debe en buena medida a la geometría analítica de René Descartes, que asignó coordenadas numéricas a los puntos y permitió pasar con naturalidad de dos a tres o más dimensiones.

La bidimensionalidad en el arte y el diseño

Muchas artes visuales son bidimensionales: la pintura, el dibujo, el grabado, el cartel o la fotografía se despliegan sobre una superficie. El gran reto de estas disciplinas ha sido sugerir profundidad sin tenerla. Para ello se emplean recursos como:

• La perspectiva lineal, desarrollada en el Renacimiento (Brunelleschi y, de forma teórica, Alberti en De pictura, 1435), que hace converger las líneas hacia un punto de fuga.
• El claroscuro y el modelado con luces y sombras.
• La superposición de formas y la variación de tamaño.
• La perspectiva atmosférica, que difumina y aclara los planos lejanos.

Otras tradiciones han optado deliberadamente por la planitud: el arte egipcio, las estampas japonesas o buena parte de la pintura abstracta del siglo XX reivindicaron la superficie como valor propio, no como una ventana a otro espacio. En diseño gráfico, los logotipos, la tipografía y los iconos son composiciones bidimensionales por naturaleza.

Lo bidimensional en la tecnología

• Imagen digital. Una imagen de mapa de bits es una cuadrícula de píxeles ordenados en filas y columnas. Los gráficos vectoriales, en cambio, describen formas mediante ecuaciones y se pueden escalar sin perder calidad.
• Videojuegos 2D. Los juegos de plataformas clásicos se mueven en un plano con desplazamiento horizontal y vertical.
• Cartografía. Un mapa convierte la superficie curva de la Tierra en una representación plana, lo que obliga a aceptar distorsiones (por eso existen distintas proyecciones).
• Planos técnicos. Alzado, planta y sección representan en dos dimensiones objetos que son tridimensionales.

Ejemplos de objetos y figuras bidimensionales

• Un cuadrado, un círculo o un rombo dibujados sobre el papel.
• Un cuadro, una fotografía impresa o un póster.
• Un mapa o el plano de una vivienda.
• La imagen que muestra la pantalla de un ordenador o un teléfono.
• Un tablero de ajedrez visto desde arriba.

Una curiosidad literaria: «Planilandia»

En 1884 el clérigo y escritor británico Edwin A. Abbott publicó Flatland (Planilandia), una sátira ambientada en un mundo de dos dimensiones habitado por figuras geométricas. La novela invita a imaginar cómo percibiría un ser plano una tercera dimensión y, por analogía, plantea la posibilidad de dimensiones que nosotros no percibimos. Sigue siendo una lectura recomendada para entender intuitivamente el concepto de dimensión.

Preguntas frecuentes

Referencias

• Euclides. Elementos. Gredos (ed. de M. L. Puertas Castaños).
• Abbott, E. A. (1884). Flatland: A Romance of Many Dimensions. Seeley & Co.
• Alberti, L. B. (1435). De pictura (Sobre la pintura).
• Dondis, D. A. (1973). La sintaxis de la imagen: introducción al alfabeto visual. Gustavo Gili.