Figuras geométricas
Las figuras geométricas son formas del plano o del espacio que se estudian por su tamaño, forma y posición, y se clasifican en figuras planas y cuerpos geométricos.
Las figuras geométricas son las formas que resultan de combinar puntos, líneas, superficies y volúmenes y que se estudian por su tamaño, su forma y su posición. Unas viven en el plano, como el triángulo o el círculo, y otras ocupan el espacio, como el cubo o la esfera. Conocerlas permite calcular longitudes, áreas y volúmenes, y está detrás de la arquitectura, el diseño, la ingeniería y buena parte de la vida cotidiana.
¿Qué es una figura geométrica?
Una figura geométrica es un conjunto de puntos del plano o del espacio que forman una configuración con propiedades definidas: número de lados, medida de los ángulos, longitudes, superficie o volumen. El término «geometría» procede del griego geo («tierra») y metron («medida»), porque nació de la necesidad de medir terrenos; «figura» viene del latín figura, «forma».
Los elementos más simples a partir de los cuales se construyen todas las figuras son el punto (no tiene dimensión), la línea (una dimensión), el plano (dos dimensiones) y el espacio (tres dimensiones). Estos conceptos se desarrollan en la geometría.
Clasificación de las figuras geométricas
Figuras planas (2D)
Una figura plana es la que tiene todos sus puntos en un mismo plano, por lo que solo posee largo y ancho. Se miden con longitudes (perímetro) y superficies (área). Se dividen en:
- Polígonos: figuras cerradas formadas por segmentos rectos, como el triángulo, el cuadrado o el hexágono. Más detalles en el artículo sobre el polígono.
- Figuras curvas: las que están limitadas por una línea curva, como el círculo y la circunferencia, la elipse o el óvalo.
Cuerpos geométricos (3D)
Un cuerpo geométrico es una figura que ocupa una región del espacio y tiene largo, ancho y alto. Se miden con áreas (superficie exterior) y volúmenes. Se dividen en:
- Poliedros: limitados únicamente por caras planas (polígonos). Son los prismas, las pirámides y los cinco poliedros regulares.
- Cuerpos redondos: tienen alguna superficie curva. Son el cilindro, el cono y la esfera.
Principales figuras planas y sus fórmulas
| Figura | Características | Perímetro | Área |
|---|---|---|---|
| Cuadrado | 4 lados iguales, 4 ángulos rectos | 4 × l | l² |
| Rectángulo | Lados opuestos iguales, 4 ángulos rectos | 2 × (b + h) | b × h |
| Triángulo | 3 lados, ángulos que suman 180° | a + b + c | (b × h) ÷ 2 |
| Rombo | 4 lados iguales, diagonales perpendiculares | 4 × l | (D × d) ÷ 2 |
| Trapecio | Un par de lados paralelos (bases) | suma de los 4 lados | (B + b) × h ÷ 2 |
| Círculo | Puntos a igual distancia r del centro | 2 × π × r | π × r² |
El perímetro se expresa en unidades de longitud y el área en unidades cuadradas, como los metros cuadrados.
Principales cuerpos geométricos
| Cuerpo | Descripción | Volumen |
|---|---|---|
| Cubo | 6 caras cuadradas iguales | a³ |
| Prisma | Dos bases iguales y paralelas y caras laterales rectangulares | Área de la base × altura |
| Pirámide | Una base poligonal y caras triangulares que se unen en un vértice | (Área de la base × altura) ÷ 3 |
| Cilindro | Dos bases circulares y una superficie lateral curva | π × r² × h |
| Cono | Una base circular y un vértice | (π × r² × h) ÷ 3 |
| Esfera | Todos sus puntos están a la misma distancia del centro | (4 ÷ 3) × π × r³ |
Los cinco poliedros regulares
Los sólidos platónicos son los únicos poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cuyos vértices concurre el mismo número de caras. Solo existen cinco:
| Poliedro | Caras | Vértices | Aristas |
|---|---|---|---|
| Tetraedro | 4 triángulos | 4 | 6 |
| Cubo (hexaedro) | 6 cuadrados | 8 | 12 |
| Octaedro | 8 triángulos | 6 | 12 |
| Dodecaedro | 12 pentágonos | 20 | 30 |
| Icosaedro | 20 triángulos | 12 | 30 |
En todos ellos se cumple la relación de Euler para poliedros convexos:
Propiedades que se estudian en una figura
- Congruencia: dos figuras son congruentes si tienen exactamente la misma forma y tamaño, aunque estén en distinta posición.
- Semejanza: dos figuras son semejantes si tienen la misma forma y sus medidas son proporcionales.
- Simetría: una figura es simétrica si una reflexión, un giro o un desplazamiento la deja igual.
- Convexidad: una figura es convexa si el segmento que une cualquier par de sus puntos queda dentro de ella.
Ejemplos de figuras geométricas en la vida real
- Una pantalla o una puerta son rectángulos; una señal de «ceda el paso», un triángulo.
- Una moneda o una rueda son círculos; una pelota, una esfera.
- Un dado es un cubo; una lata de conservas, un cilindro; un cucurucho de helado, un cono.
- Las celdas de un panal de abejas son hexágonos regulares, una forma que permite recubrir el plano sin dejar huecos.
Ejercicios resueltos
1. Calcula el perímetro y el área de un rectángulo de 8 cm de base y 5 cm de altura.
Perímetro: 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 cm. Área: 8 × 5 = 40 cm². Resultado: perímetro 26 cm y área 40 cm².
2. Halla la longitud y el área de un círculo de radio 5 cm (usa π ≈ 3,1416).
Longitud de la circunferencia: 2 × π × 5 = 10π ≈ 31,42 cm. Área: π × 5² = 25π ≈ 78,54 cm². Resultado: 31,42 cm y 78,54 cm².
3. Calcula el volumen de un cilindro de radio 3 cm y altura 10 cm.
Volumen = π × r² × h = π × 3² × 10 = 90π ≈ 282,74. Resultado: ≈ 282,74 cm³.
4. Un cubo tiene 4 cm de arista. Calcula su superficie total y su volumen.
Cada cara es un cuadrado de 4 × 4 = 16 cm²; el cubo tiene 6 caras: 6 × 16 = 96 cm². Volumen: 4³ = 64 cm³. Resultado: superficie 96 cm² y volumen 64 cm³.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre figura plana y cuerpo geométrico?
¿Un círculo y una circunferencia son lo mismo?
¿Es un cuadrado un rectángulo?
¿Cuántas figuras geométricas básicas hay?
¿Por qué solo hay cinco poliedros regulares?
Referencias
- Euclides. Elementos. Madrid: Editorial Gredos.
- Baldor, A. Geometría y trigonometría. Publicaciones Cultural.
- Coxeter, H. S. M. Introduction to Geometry. Nueva York: Wiley.
Cómo citar este artículo
Equipo de Conceptualia. (2026). «Figuras geométricas». Conceptualia. https://conceptualia.es/ciencias-naturales/matematica/figuras-geometricas/
